II COPA CANGUR PER A PROFESSORS DE SECUNDÀRIA I BATXILLERAT

[AULA S02]

Laura Morera  laura@explorium.cat,  Bernat Rios  bernat@explorium.cat , Ricard Balagué  ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias  imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus  pau@explorium.cat   

eXplorium

Secundària – Batxillerat

La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.

MÀGIA PER A APRENDRE MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

Sergio Belmonte Palmero

sbelmon4@xtec.cat 

MMACA

Secundària – Batxillerat

La màgia desperta la curiositat i la curiositat és el camí més directe per a la motivació interna de l’aprenentatge. Així doncs, en aquest taller es veurà com aplicar la màgia com a recurs didàctic per aprendre conceptes matemàtics.

S’ensenyaran els elements bàsics d’un guió màgic, es mostraran els efectes i es faran les activitats matemàtiques a partir d’aquests. Totes les activitats estan pensades per a tocar parts del currículum oficial de matemàtiques.

Després, a partir d’un efecte màgic, vosaltres mateixos/es elaborareu una activitat per a l’aula. Aquest taller és de caire absolutament pràctic.

CANGUR I GEOGEBRA

[AULA XXX]

1Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat

2Bernat Ancochea Millet  bancoche@xtec.cat

1 Comissió Cangur de la SCM
2 Associació Catalana de GeoGebra

Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM

Secundària – Batxillerat

Objectiu: aprofundir l’ús d’algunes eines del GeoGebra per a visualitzar problemes de la prova Cangur 2019 per als cursos de secundària.

Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a …

  • fer un gràfic acurat dels enunciats de la geometria plana per a enfocar la solució i, si escau, generalitzar el problema
  • aplicar les eines de transformacions geomètriques (al pla o a l’espai, en aquest cas també desplegaments de políedres)
  • endreçar el treball amb problemes numèrics, de successions, de funcions, i si escau temptejar per acostar-nos a la solució

Ja veieu que no es tracta d’entrar en un dilema del tipus “recursos informàtics versus raonament”… o potser sí? Sí! sempre que entenguem versus en el seu sentit inicial en la llengua llatina: cap a. El GeoGebra com a eina per a la visualització acurada de molts problemes.

Una proposta conjunta de la comissió Cangur de la SCM i l’Associació Catalana de GeoGebra.

ESTRATÈGIES D’ÚS DE LA CALCULADORA GRÀFICA CG50 EN L’AULA DE BATXILLERAT I LES PAU

[AULA XXX]

Raül Fernández Hernández

raul.fh@gmail.com

CASIO – Institut Vidreres, Vidreres

Secundària – Batxillerat

Tot i estar prescrit el seu ús en els currículums de Secundària i Batxillerat, tant en la docència com a l’avaluació (fins i tot en el cas de les PAU), l’ús de la calculadora científica i encara més de la calculadora gràfica no és habitual en molts centres. En el taller es presentaran diferents exemples de problemes de PAU (geometria, programació lineal, funcions…) per treballar amb calculadora gràfica CG50 tant a l’aula com per a afrontar les PAU.

ALGORISMES AMB PAPER, TISORES I CINTA ADHESIVA

[AULA XXX]

Àlex Domínguez Clarimon adominguez@matheutikos.com

Matheutikos.com

Secundària 

En aquest taller volem exposar un seguit d’activitats que miren d’enfocar el procés demostratiu/argumentatiu desproveint-lo del llenguatge formal i permetre així una exploració dels conceptes de manera que l’alumne no pugui recórrer a la memòria (el com es fa). Sovint els professors percebem com a familiar manipulacions algèbriques, fórmules per al càlcul d’àrees, descomposicions aritmètiques, i no recordem el moment inaccessible (abans de la seva comprensió) que té el llenguatge simbòlic (buit de significat).

És per això que us proposem una sèrie d’activitats on la forma d’expressar el concepte (una forma que en podríem dir manipulativa) ajuda l’alumne a fer-lo emergir. Així és com un alumne es va familiaritzant a poc a poc amb les diferents representacions de les objectes matemàtics. I així és com, a poc a poc, va agafant confiança de què la millor eina de la que disposa per a resoldre situacions matemàtiques és el seu pensament. Les activitats, adreçades a l’ESO, versaran sobre: descomposició de nombres primers, àrees de triangles i polígons, mesura de pi, els angles interiors d’un polígon,… i tot, és clar, amb gomets, paper, tisores i cinta adhesiva.

TEXTOS HISTÒRICS SOBRE ELS NOMBRES NEGATIUS I LA DUPLICACIÓ DEL QUADRAT PER UN APRENENTATGE DE MATEMÀTIQUES PER COMPETÈNCIES

[AULA XXX]

Ma Rosa Massa-Esteve   m.rosa.massa@upc.edu

Iolanda Guevara Casanova Fàtima Romero VallhonestaCarles Puig-Pla

Grup d’Història de Matemàtiques de l’ABEAM

Secundària – Batxillerat

Les activitats basades en l’anàlisi de textos històrics relacionats amb el currículum contribueixen a millorar la formació integral dels alumnes donant-los a la vegada un coneixement addicional del context social i científic dels períodes involucrats.
Els estudiants aconsegueixen una visió de les matemàtiques no com un producte final sinó com una ciència útil, humana, interdisciplinària i heurística, que s’ha desenvolupat sobre la base d’intentar respondre a les preguntes que la humanitat s’ha plantejat al llarg del temps sobre el món que ens envolta.
En aquest taller analitzarem alguns textos històrics relacionats amb els nombres negatius i la duplicació del quadrat, a partir dels quals es poden dissenyar activitats d’aula amb continguts relacionats amb la numeració i la proporcionalitat, un relatiu al bloc de numeració i càlcul i l’altra amb relació a l’espai i forma. En ambdós casos es poden treballar amb els alumnes la resolució de problemes, el raonament i la prova, les connexions i la comunicació i representació.

APRENDRE PROGRAMACIÓ EN PYTHON A TRAVÉS DE PROBLEMES DE DIVISORS

[AULA PC2]

1Joan Alemany Flos  jalemany@aula-ee.com , 1Jordi Losantos  jlosantos@aula-ee.com , 2Laura Morera Úbeda laura@explorium.cat ,1Xavier Paytubí xpaytubi@aula-ee.com ,1Mireia Vinyoles Serra mvinyoles@aula-ee.com

1 Aula Escola Europea, 2 eXplorium

Secundària – Batxillerat

Quin és el nombre natural més petit que té més de 100 divisors?
Quants nombres perfectes hi ha més petits que un milió?
Quants nombres primers de 6 xifres hi ha?

El pensament computacional i la programació són eines clau per l’exploració de les matemàtiques, tanmateix no s’utilitza de manera freqüent. En el taller aprendrem algunes instruccions de Python per tal de poder respondre als reptes proposats. Parlarem de la metodologia per resoldre els problemes, i veurem recursos en línia per trobar problemes interessants. Finalment explorarem alguns problemes visuals de l’Olimpíada Informàtica Catalana i mostrarem la plataforma amb exercicis autocorregibles del www.jutge.org.

Metodologia del taller

Part teòrica:

Introducció sobre la situació de la programació a les aules.
Instruccions bàsiques de Python.
Introducció a l’entorn de programació online repl.it
L’elecció dels problemes.
Exemple: la suma dels divisors d’un nombre.

Part pràctica:

Per cada problema proposat:

Plantejar un problema i comentar les diferents solucions.
Passar de la idea a la solució.
Llegir i entendre el codi de la solució.

Exemples de problemes des de nivell bàsic a nivell competitiu.

Conclusió:

Posada en comú.
Olimpíada Catalana, HP CodeWars, i altres competicions.
La importància de ser autodidacta.

METODOLOGIA INSiTU PER A L’APRENENTATGE CONSTRUCTIVISTA DE LES MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

Miquel Albertí Palmer  malbert8@xtec.cat

INS Vallès, Sabadell

Primària – Secundària

Els docents podem fer que les apps dels dispositius mòbils esdevinguin eines i recursos d’aprenentatge matemàtic. L’app “càmera” és de les més utilitzades, està incorporada de sèrie en tots els telèfons mòbils i tauletes i ofereix la possibilitat de fer fotografies panoràmiques. A partir d’una sessió d’aula duta a terme el curs passat a l’INS Vallès de Sabadell amb alumnes de 1r d’ESO, els assistents aprendran a gestionar un diàleg filosòfic i a posar a prova les seves conclusions amb una pràctica situada. Per això adoptaran el paper d’alumnes. La conclusió serà la importància del diàleg filosòfic i la practica situada com a recursos d’aprenentatge matemàtic, el que a l’INS Vallès s’ha denominat com a metodologia INSiTU. La práctica situada consistirá en la “despanoramització” del assistents (i totumo que vulgui) als jardins de l’FME.

COM PORTAR ELS JOCS DE TAULA A L’AULA DE MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

SET, Grup de Jocs d’ABEAM  grupdejocsabeam@gmail.com

Totes les etapes

Pot ser el joc de taula una eina per a l’aprenentatge de les matemàtiques?

Què cal tenir en compte per portar els jocs de taula com a eina pedagògica?

Quins jocs són més adients per treballar les matemàtiques a l’aula?

Durant el nostre taller respondrem a les tres preguntes. Primer justificarem perquè el joc de taula és una bona eina per a l’aprenentatge i, en concret, per a l’aprenentatge de les matemàtiques. A continuació, donarem les pautes que cal tenir en compte per portar els jocs a l’aula com a eina pedagògica. Finalment presentarem quatre jocs que són ideals per portar-los a l’aula de matemàtiques a diferents nivells.