Encreuaments II – Enunciat

Quants encreuaments podem aconseguir si anem augmentant el nº de pals horitzontals o verticals?

SITUACIÓ:

En aquesta situació encreuarem bastons paral·lels i recomptarem els encreuaments.

Material:  Pals plans o geotires. 

Per començar:

Reproduiu amb el material les dues situacions de la imatge. Compteu el número d’encreuaments. Registreu el resultat del que heu obtingut. 

Preguntes:

a). Què passarà si anem augmentant en un pal cada vegada? Feu una petita investigació. Començarem pel cas de 2 pals encreuats i anirem afegint pals en horitzontal o vertical però sempre paral.lels entre ells.

Aneu registrant cada vegada la posició dels pals (amb un dibuix, símbols, ..) i els resultats de manera que quedi ordenat. 

b) Una vegada arribeu a 6 palets encreuats i registrat les solucions. Què observeu? 

c) Observant els casos en que hi ha més d’un resultat pel mateix nombre de pals, podeu respondre a aquestes qüestions?: 

    • Com augmenten o minven el número d’encreuaments?
    • Amb qualsevol nombre passa el mateix? Per què?

d) Si tens, per exemple, 12 palets, quina col.locació et donarà el major número d’encreuaments? I el mínim? Intenteu respondre abans de posar totes les possibilitats. Com comproveu la vostra conjectura?

e) Quin patró podem deduir a partir de totes les observacions i proves?

f) I quina relació es pot establir entre el tipus de figura que es forma i el resultat?

ENLLAÇ PPT DE L’ENUNCIAT: Encreuaments Cyntia .pptx 

ENLLAÇ FITXA DELS ALUMNES: Quants encreuaments podem aconseguir?