Encreuaments II-mostra d’alumnes

Si feu el problema i voleu compartir les vostres respostes en forma de representacions, fotografies i vídeos de les resolucions dels infants, podeu fer un arxiu (word o pdf) i enviar-ho a cercleabeam@gmail.com
Poseu el vostre nom, mail, escola i nivell, amb un breu resum del context dels vostres alumnes i centre, i de l’activitat que heu realitzat.

Moltes gràcies per la vostra participació!

Les mostres d’alumnes següents corresponen al nivell de 5è de primària a l’ESCOLA DURAN I BAS que és una escola pública al barri de les Corts de Barcelona.

Exposarem algunes mostres de les representacions que han fet els alumnes per veure la diversitat de raonaments que exposen. La gradació s’ha fet en funció del nivell d’abstracció i raonament.

Representació 1: 

El dibuix ens mostra que l’alumne no veu més que una possibilitat per a cada número de palets. De fet no es planteja més opcions, tot i que els seus companys n’havien fet i mostrat. No explora cap solució més. Posa l’exemple i compta encreuaments.

Quant a la representació: es fixa en els detalls del material (fa els forats un a un). No fa cap abstracció simbòlica tot i que al final ho intenta (potser quan copia de la pissarra en fer-ho els companys). La professora ens confirma que és un nen amb un pensament concret.

En quant al raonament i prova no fa cap conjectura respecte al patró.

Representació 2: 

En aquesta representació l’alumne ja fa una abstracció simbòlica dels pals.

Observem que ja veu totes les possibilitats. És sistemàtic ja en cada situació posa les opcions que hi ha i el resultat.

Encara no fa cap conjectura sobre el patró o al menys no l’escriu. 

Representació 3: 

Aquest alumne fa un pas més, guiat per la professora, en reflectir la verticalitat i horitzontalitat dels pals (V i H) que li ajuda a establir una conjectura ja que s’adona que la representació quadrada és la que més encreuaments té, i que sempre serà així en tots els casos quan els números s’aproximin a la meitat. Ho connecta més amb els números que amb la forma. Aquest tipus de conjectures les fan força alumnes.

També connecta amb la descomposició ordenada dels números: en tenir 8 palets surten totes aquestes possibilitats diferents 8→ 7-1  5-3  4-4   6-2 

Representació 4: 

El cas d’aquest alumne és un cas d’excel.lència. Va més enllà del nivell habitual i s’adona d’un patró que ni nosaltres havíem copsat: que el número de possibilitats augmenta en un cada vegada que passem a un nº parell. La seva explicació oral va ser molt més rica. 

Representació 5: 

Aquesta representació és el cas especial d’un nen amb disgrafia i dislexia que normalment perd l’atenció quan fan qualsevol activitat a l’aula (imaginem que per cansament). La tutora es va quedar agradablement sorpresa pel seu interès i pel fet que va estar centrat tota l’estona que van estar treballant en el repte.

No arriba a fer totes les possibilitats però donat el cas, creiem que per a  l’alumne és realment satisfactori.