Encreuaments I – Enunciat

De quantes maneres diferents podem aconseguir un nombre determinat d’encreuaments? 

SITUACIÓ: Amb els pals simulem els encreuaments de carrers d’una ciutat.

MATERIAL: Pals de fusta d’un metre de llargada.

REPTE: Quin nombre fins al 30 té més possibilitats diferents d’encreuaments?

PER COMENÇAR:

Expliquem que cada pal representa un carrer i que un encreuament és el lloc on es creuen dos pals.

Reproduïm amb el material diferents possibilitats.

PREGUNTES:

a) Per no comptar els encreuaments  d’un en un, quina operació matemàtica podem utilitzar?

b) Què passa si amb un mateix nombre encreuaments, intercanviem el pals horitzontals pels verticals?

c) Feu totes les representacions possibles de 6,  8 i 10 encreuaments

d) Trobem algun nombre d’encreuaments que només tingui una representació? Quines característiques tenen en comú tots aquests nombres?

e) Tots els nombres primers són senars?

f) Quin és el primer nombre senar que no és primer? Quants divisors té?

g) Quin nombre fins al 30 tindrà més divisors?

h) Com més gran és un nombre té més divisors?