XXIII Jornada matemàtica ABEAM

PROPERA PARADA: Matemàtiques!

La Jornada d’ABEAM és una trobada didàctica de professorat de matemàtiques de tots els nivells educatius que celebra la seva vint-i-tresena edició el dissabte 6 de novembre.

Per participar en la jornada heu d’omplir el formulari d’inscripció i així, tenir accés com a usuari a aquesta web i fer les futures reserves. El període d’inscripció serà del 11 al 31 d’octubre 

Dibuixos Finalistes 2013-2021


EL BELAR DE LES OVELLES. FM21 fase 1. Part I

La importància dels patrons Etiquetes: patrons, Fibonacci, problema ric Bloc de continguts: Relacions i canvi Dimensions: Raonament i prova, Representació i Comunicació. Connexions Nivell: adaptable des de 6è de primària fins

PARTICIPACIÓ en CONGRESSOS

XVIII Jornada ABEAM (Barcelona, 7 novembre 2015)

C2EM: 

VIII CIBEM (Madrid, 3-7 juliol 2017):

  • Article de la comunicació: DIBUJANDO MATEMÁTICAS
    (vincle CB-611: Comunicaciones breves, CB601-700, pàg. 78-90:)

XXI Jornada ABEAM (Barcelona, 10 novembre 2018):

  • Presentació de la comunicació: ESTABLINT CONNEXIONS A TRAVÉS DEL DIBUIX MATEMÀTIC
    (vncle a la presentacio)

Propostes de treball publicades a l’ABEAM Famílies

AF05 (nov 2017): Mesurem alçades
AF07 (feb 2017): Trepitjant patrons
AF09 (abr 2017): Angles sincronitzats
AF11 (jun 2017): Els hexàgons de les abelles
AF13 (oct 2017): Menys Un Pot
AF15 (gen 2018): El volcà del 10
AF17 (abr 2018): Menja Punts
AF19 (jun 2018): La giravolta matemàtica
AF21 (nov 2018): Un cuc fora de sèrie (I)
AF23 (feb 2019): Miralls
AF26 (mai 2019): Un cuc fora de sèrie (i II)</a

abeamnews537

Núm. 5️⃣3️⃣7️⃣

Puzlle de fruites ESO, 12 maig: dia Dona Matemàtica i Dia Escolar de les Matemàtiques, Activitats formatives, club de lectura “literatura i matemàtiques, matemàtiques a la premsa

LA CALCULADORA A L’ESCOLA

1 [AULA XXX]

Tuti Comalat Navarra

tuticomalat@gmail.com

CASIO, Cercle de mestres d’ABEAM

Primària

La majoria de mestres estem d’acord en que caldria utilitzar la calculadora a classe, tenim clar que quan resolem problemes, com que és més important el procés que les operacions, aquestes si són molt llargues no s’han de fer a mà. Però la calculadora té moltes altres utilitats: descobrir regularitats, comprovar propietats, fer estimacions, jugar, trobar patrons, investigar, … Intentarem en una mica més de mitja hora fer un tastet de com podem portar a l’aula totes aquestes activitats amb la calculadora.

DIBUIXOS MATEMÀTICS: EXPERIÈNCIES A L’AULA

1 [AULA XXX]

1Elisabet Quintana Casas  concursdibuixosabeam@gmail.com

2Blanca Jorba Riba  blanca.jorba@igualada.epiaedu.cat

1Grup de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM

2Escola Pia d’Igualada

Infantil – Primària

Amb aquest taller es pretén mostrar i compartir idees i propostes concretes de com es pot treballar la matemàtica a través del dibuix a l’Educació Primària. En particular, l’escola Pia d’Igualada compartirà la seva experiència, des de com preparen l’activitat en el centre fins com es desenvolupa a nivell d’aula. Es presentaran dos casos, un a cicle inicial i l’altre a cicle superior.

EXEMPLES D’ACTIVITATS RIQUES A CLASSE DE MATEMÀTIQUES

[AULA 001]

Alba Conte, Robert Llorente, Maria Rojas, Laura Roma i Albert Vilalta   albert.vilalta@innovamat.es

Innovamat Education

Infantil – Primària

En aquest taller, plantejarem exemples d’activitats competencialment riques per a l’aula de primària. Farem servir materials manipulatius i us convidarem a experimentar i a participar de les activitats. A més, procurarem desenvolupar continguts de tots els blocs i posarem l’accent en la gestió que en podem fer com a mestres a l’aula, amb exemples reals i la mirada centrada en les dimensions matemàtiques que entren en joc a cada moment.

II COPA CANGUR PER A PROFESSORS DE SECUNDÀRIA I BATXILLERAT

[AULA S02]

Laura Morera  laura@explorium.cat,  Bernat Rios  bernat@explorium.cat , Ricard Balagué  ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias  imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus  pau@explorium.cat   

eXplorium

Secundària – Batxillerat

La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.

MÀGIA PER A APRENDRE MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

Sergio Belmonte Palmero

sbelmon4@xtec.cat 

MMACA

Secundària – Batxillerat

La màgia desperta la curiositat i la curiositat és el camí més directe per a la motivació interna de l’aprenentatge. Així doncs, en aquest taller es veurà com aplicar la màgia com a recurs didàctic per aprendre conceptes matemàtics.

S’ensenyaran els elements bàsics d’un guió màgic, es mostraran els efectes i es faran les activitats matemàtiques a partir d’aquests. Totes les activitats estan pensades per a tocar parts del currículum oficial de matemàtiques.

Després, a partir d’un efecte màgic, vosaltres mateixos/es elaborareu una activitat per a l’aula. Aquest taller és de caire absolutament pràctic.

CANGUR I GEOGEBRA

[AULA XXX]

1Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat

2Bernat Ancochea Millet  bancoche@xtec.cat

1 Comissió Cangur de la SCM
2 Associació Catalana de GeoGebra

Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM

Secundària – Batxillerat

Objectiu: aprofundir l’ús d’algunes eines del GeoGebra per a visualitzar problemes de la prova Cangur 2019 per als cursos de secundària.

Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a …

  • fer un gràfic acurat dels enunciats de la geometria plana per a enfocar la solució i, si escau, generalitzar el problema
  • aplicar les eines de transformacions geomètriques (al pla o a l’espai, en aquest cas també desplegaments de políedres)
  • endreçar el treball amb problemes numèrics, de successions, de funcions, i si escau temptejar per acostar-nos a la solució

Ja veieu que no es tracta d’entrar en un dilema del tipus “recursos informàtics versus raonament”… o potser sí? Sí! sempre que entenguem versus en el seu sentit inicial en la llengua llatina: cap a. El GeoGebra com a eina per a la visualització acurada de molts problemes.

Una proposta conjunta de la comissió Cangur de la SCM i l’Associació Catalana de GeoGebra.

ESTRATÈGIES D’ÚS DE LA CALCULADORA GRÀFICA CG50 EN L’AULA DE BATXILLERAT I LES PAU

[AULA XXX]

Raül Fernández Hernández

raul.fh@gmail.com

CASIO – Institut Vidreres, Vidreres

Secundària – Batxillerat

Tot i estar prescrit el seu ús en els currículums de Secundària i Batxillerat, tant en la docència com a l’avaluació (fins i tot en el cas de les PAU), l’ús de la calculadora científica i encara més de la calculadora gràfica no és habitual en molts centres. En el taller es presentaran diferents exemples de problemes de PAU (geometria, programació lineal, funcions…) per treballar amb calculadora gràfica CG50 tant a l’aula com per a afrontar les PAU.

II COPA CANGUR PER A PROFESSORS D’INFANTIL I PRIMÀRIA

[AULA 001]

Laura Morera  laura@explorium.cat,  Bernat Rios  bernat@explorium.cat , Ricard Balagué  ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias  imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus  pau@explorium.cat   

eXplorium

Infantil – Primària

La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.

ALGORISMES AMB PAPER, TISORES I CINTA ADHESIVA

[AULA XXX]

Àlex Domínguez Clarimon adominguez@matheutikos.com

Matheutikos.com

Secundària 

En aquest taller volem exposar un seguit d’activitats que miren d’enfocar el procés demostratiu/argumentatiu desproveint-lo del llenguatge formal i permetre així una exploració dels conceptes de manera que l’alumne no pugui recórrer a la memòria (el com es fa). Sovint els professors percebem com a familiar manipulacions algèbriques, fórmules per al càlcul d’àrees, descomposicions aritmètiques, i no recordem el moment inaccessible (abans de la seva comprensió) que té el llenguatge simbòlic (buit de significat).

És per això que us proposem una sèrie d’activitats on la forma d’expressar el concepte (una forma que en podríem dir manipulativa) ajuda l’alumne a fer-lo emergir. Així és com un alumne es va familiaritzant a poc a poc amb les diferents representacions de les objectes matemàtics. I així és com, a poc a poc, va agafant confiança de què la millor eina de la que disposa per a resoldre situacions matemàtiques és el seu pensament. Les activitats, adreçades a l’ESO, versaran sobre: descomposició de nombres primers, àrees de triangles i polígons, mesura de pi, els angles interiors d’un polígon,… i tot, és clar, amb gomets, paper, tisores i cinta adhesiva.

TEXTOS HISTÒRICS SOBRE ELS NOMBRES NEGATIUS I LA DUPLICACIÓ DEL QUADRAT PER UN APRENENTATGE DE MATEMÀTIQUES PER COMPETÈNCIES

[AULA XXX]

Ma Rosa Massa-Esteve   m.rosa.massa@upc.edu

Iolanda Guevara Casanova Fàtima Romero VallhonestaCarles Puig-Pla

Grup d’Història de Matemàtiques de l’ABEAM

Secundària – Batxillerat

Les activitats basades en l’anàlisi de textos històrics relacionats amb el currículum contribueixen a millorar la formació integral dels alumnes donant-los a la vegada un coneixement addicional del context social i científic dels períodes involucrats.
Els estudiants aconsegueixen una visió de les matemàtiques no com un producte final sinó com una ciència útil, humana, interdisciplinària i heurística, que s’ha desenvolupat sobre la base d’intentar respondre a les preguntes que la humanitat s’ha plantejat al llarg del temps sobre el món que ens envolta.
En aquest taller analitzarem alguns textos històrics relacionats amb els nombres negatius i la duplicació del quadrat, a partir dels quals es poden dissenyar activitats d’aula amb continguts relacionats amb la numeració i la proporcionalitat, un relatiu al bloc de numeració i càlcul i l’altra amb relació a l’espai i forma. En ambdós casos es poden treballar amb els alumnes la resolució de problemes, el raonament i la prova, les connexions i la comunicació i representació.

APRENDRE PROGRAMACIÓ EN PYTHON A TRAVÉS DE PROBLEMES DE DIVISORS

[AULA PC2]

1Joan Alemany Flos  jalemany@aula-ee.com , 1Jordi Losantos  jlosantos@aula-ee.com , 2Laura Morera Úbeda laura@explorium.cat ,1Xavier Paytubí xpaytubi@aula-ee.com ,1Mireia Vinyoles Serra mvinyoles@aula-ee.com

1 Aula Escola Europea, 2 eXplorium

Secundària – Batxillerat

Quin és el nombre natural més petit que té més de 100 divisors?
Quants nombres perfectes hi ha més petits que un milió?
Quants nombres primers de 6 xifres hi ha?

El pensament computacional i la programació són eines clau per l’exploració de les matemàtiques, tanmateix no s’utilitza de manera freqüent. En el taller aprendrem algunes instruccions de Python per tal de poder respondre als reptes proposats. Parlarem de la metodologia per resoldre els problemes, i veurem recursos en línia per trobar problemes interessants. Finalment explorarem alguns problemes visuals de l’Olimpíada Informàtica Catalana i mostrarem la plataforma amb exercicis autocorregibles del www.jutge.org.

Metodologia del taller

Part teòrica:

Introducció sobre la situació de la programació a les aules.
Instruccions bàsiques de Python.
Introducció a l’entorn de programació online repl.it
L’elecció dels problemes.
Exemple: la suma dels divisors d’un nombre.

Part pràctica:

Per cada problema proposat:

Plantejar un problema i comentar les diferents solucions.
Passar de la idea a la solució.
Llegir i entendre el codi de la solució.

Exemples de problemes des de nivell bàsic a nivell competitiu.

Conclusió:

Posada en comú.
Olimpíada Catalana, HP CodeWars, i altres competicions.
La importància de ser autodidacta.

METODOLOGIA INSiTU PER A L’APRENENTATGE CONSTRUCTIVISTA DE LES MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

Miquel Albertí Palmer  malbert8@xtec.cat

INS Vallès, Sabadell

Primària – Secundària

Els docents podem fer que les apps dels dispositius mòbils esdevinguin eines i recursos d’aprenentatge matemàtic. L’app “càmera” és de les més utilitzades, està incorporada de sèrie en tots els telèfons mòbils i tauletes i ofereix la possibilitat de fer fotografies panoràmiques. A partir d’una sessió d’aula duta a terme el curs passat a l’INS Vallès de Sabadell amb alumnes de 1r d’ESO, els assistents aprendran a gestionar un diàleg filosòfic i a posar a prova les seves conclusions amb una pràctica situada. Per això adoptaran el paper d’alumnes. La conclusió serà la importància del diàleg filosòfic i la practica situada com a recursos d’aprenentatge matemàtic, el que a l’INS Vallès s’ha denominat com a metodologia INSiTU. La práctica situada consistirá en la “despanoramització” del assistents (i totumo que vulgui) als jardins de l’FME.

COM PORTAR ELS JOCS DE TAULA A L’AULA DE MATEMÀTIQUES

[AULA XXX]

SET, Grup de Jocs d’ABEAM  grupdejocsabeam@gmail.com

Totes les etapes

Pot ser el joc de taula una eina per a l’aprenentatge de les matemàtiques?

Què cal tenir en compte per portar els jocs de taula com a eina pedagògica?

Quins jocs són més adients per treballar les matemàtiques a l’aula?

Durant el nostre taller respondrem a les tres preguntes. Primer justificarem perquè el joc de taula és una bona eina per a l’aprenentatge i, en concret, per a l’aprenentatge de les matemàtiques. A continuació, donarem les pautes que cal tenir en compte per portar els jocs a l’aula com a eina pedagògica. Finalment presentarem quatre jocs que són ideals per portar-los a l’aula de matemàtiques a diferents nivells.

ORIGAMI AND MATHEMATICS POSTER PACK (PAQUET DE PAPIROFLÈXIA I MATEMÀTIQUES PER A L’AULA)

[AULA XXX]

Maria Luisa Spreafico

Eulàlia Tramuns  eulaliatramuns@gmail.com

Universitat Politècnica de Torí, Itàlia

Totes les etapes

Hem dissenyat un pack didàctic de papiroflèxia i matemàtiques que consta principalment d’un pòster interactiu per usar a l’aula i d’un llibre amb una proposta d’activitats didàctiques. Partim de les 5 principals bases de plegatge de paper, que es descriuen en el pòster, i proposem possibles activitats, tant individuals com grupals, per estudiants d’infantil fins a universitat. Presentarem la composició del pack i descobrirem plegats algunes de les activitats que conté, que van des de jocs amb polígons fins al descobriment de l’axiomàtica de la papiroflèxia i la seva comparació amb la geometria Euclídia, i que es poden extrapolar a qualsevol model de papiroflèxia.

ELS ELEMENTS D’EUCLIDES d’OLIVER BYRNE (1847), O COM IMPLEMENTAR LA GEOMETRIA EN COLORS A L’AULA

[AULA XXX]

1Carlos Dorce Polo cdorce@ub.edu

2Mònica Blanco Abellán monica.blanco@upc.edu

3Iolanda Guevara Casanova iolanda.guevara@gmail.com

1Universitat de Barcelona
2Universitat Politècnica de Catalunya
3Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya

Totes les etapes

El 1847, Oliver Byrne va publicar una vistosa i didàctica versió dels Elements d’Euclides, transformant els enunciats i demostracions dels sis primers llibres d’aquesta magna obra que el matemàtic grec va escriure en el segle III a. de C. en breus arguments basats en figures acolorides. El 2019 els autors d’aquesta comunicació hem completat el projecte transformant els set llibres restants. La geometria plana i la geometria en l’espai forma part del currículum de matemàtiques de l’educació obligatòria i batxillerat. Com ja s’ha dit en diverses ocasions, la integració de la història de les matemàtiques a les nostres aules no només és un element motivador sinó que ens aporta un context i una nova experiència indispensable dins de la formació dels nostres alumnes. Plantejades com a part d’una activitat d’aula, les demostracions basades en els colors recollides en el llibre que us presentem ens poden facilitar aquesta tasca, per treballar la resolució de problemes i el raonament matemàtic alguna d’elles.

ÚS INTEL·LIGENT DE LES CALCULADORES A BATXILLERAT I SELECTIVITAT

[AULA XXX]

Raül Fernández Hernández

raul.fh@gmail.com

CASIO – Institut Vidreres, Vidreres

Batxillerat

En aquesta comunicació veurem com la calculadora pot ser una gran aliada a les classes de matemàtiques de batxillerat. Fugint dels estereotips del tipus “perden l’habilitat del càlcul mental”, per convertir-lo en “perquè anar a les PAU prescindint d’una gran ajuda com la que aporta la calculadora”. Veurem el cas particular d’una aula de segon de batxillerat on s’ha fet ús simultàniament de la calculadora 991SPX (bàsica per batxillerat), juntament amb la calculadora gràfica CG50.

UNA PASSEJADA PER PLANILÀNDIA AMB EL GEOGEBRA COM A ACOMPANYANT

[AULA XXX]

Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat

Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM

Secundària

Plantejament: A finals del segle XIX Edwin Abbott Abbott va escriure una novel·la, Flatland a roman of many dimensions que comporta una subtil crítica de la societat victoriana anglesa i, alhora, fa reflexions matemàtiques sobre el concepte de dimensió. És un text molt interessant que fa que a la Viquipèdia en català escriguin una cosa que seria bonic que passés “Encara avui s’utilitza per a l’estudi de la geometria a moltes escoles i instituts, i es considera una lectura útil per a estudiar el concepte de dimensió”

Objectiu: analitzar alguns aspectes de la novel·la i constatar que el GeoGebra permet donar-ne una visió renovada amb visions interessants sobre el concepte de dimensió, però també sobre el reconeixement de distàncies i idees funcionals .

Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a imaginar com es veurien unes figures a unes altres en un món pla i com es podrien reconèixer unes a altres i, a més, visualitzar la situació que condueix a una part dramàtica en la novel·la, quan una esfera del món 3D visita Planilàndia.

EMOCIONAR-SE AMB LES MATEMÀTIQUES?

[AULA XXX]

Bernat Ancochea Millet

bancoche@xtec.cat

Associació Catalana de GeoGebra

Totes les etapes

La síndrome de Stendhal es dóna suposadament quan una persona és exposada a una sobredosi de bellesa artística, pintures i obres mestres de l’art. Podem aconseguir que l’alumnat experimenti emocions amb les matemàtiques? Sovint ens equivoquem quan pensem que pot agradar-lis el que a nosaltres ens captiva però, tot i així, amb la versió 3D del programa GeoGebra, podem visualitzar formes i figures presents en el nostre entorn i a la natura amb el seu contingut matemàtic i la possibilitat de manipular-les virtualment. A més, el programa permet ara carregar, a mòbils i tauletes, una aplicació que haguem fet i utilitzar la realitat augmentada. En aquest enllaç hi trobareu molts exemples.

COM PASSAR-S’HO PIPA AMB L’ESTADÍSTICA. INFERÈNCIA MATEMÀTICA A SECUNDÀRIA

[AULA XXX]

1Moisés Gómez-Mateu  moises.gomez.mateu@upc.edu

2Carles de Cubas  carles.decubas@plamarcell.net

1 Departament d’Estadística i Investigació Operativa, UPC

2 Institut Pla Marcell, Cardedeu

Secundària

L’estadística, i concretament la inferència matemàtica, ha estat tractada tradicionalment en segon pla a secundària. En canvi, el dia de demà resultarà de vital importància pels estudiants la utilització d’eines estadístiques inferencials per afrontar i resoldre problemes de la vida quotidiana i professional. Es per això que l’ensenyament del raonament inductiu científic hauria de passar a prendre una part prioritària en educació.

Presentem una proposta per apropar el raonament estadístic-inferencial bàsic als alumnes d’ESO, essent extensible al batxillerat. Ho enfoquem mitjançant activitats manipulatives i eines TIC/TAC divertides que inclouen un estudi estadístic complet basat en el món dels videojocs, així com una activitat on els alumnes analitzen i estimen diferents paràmetres a partir de bosses de fruits secs amb pipes. Les activitats han estat dutes a terme amb alumnes de 1r d’ESO a l’institut Pla Marcell de Cardedeu i enregistrades parcialment amb vídeos i fotografies. Actualment s’està redactant un article per ser enviat a una revista de divulgació matemàtica.

MATESXEF

[AULA XXX]

Arnau Sánchez Farreras

asanch92@xtec.cat

Institut Juan Manuel Zafra, Barcelona

Totes les etapes

Explicació del concurs de cuina matemàtica al centre inspirat en el llibre homònim d’en Claudi Alzina i en les bases de @aidainma (web). La mostra es fonamentarà en la web del centre dedicada al concurs.  Continguts:

  • A qui va dirigit
  • Elaboració del pòster del concurs
  • Bases: Categoria, nivells i premis
  • Procés de la jornada.
  • Idees de plats
  • Mostra de fotografies de plats de participants.

HISTÒRIA I MATEMÀTIQUES: A LA RECERCA DE LA BAULA PERDUDA

[Jornades de la FESPM]

[AULA XXX]

David Virgili Correas

p.arrebola95@gmail.com

Secundària – Batxillerat

En el context actual en el qual les STEM estan tan a l’ordre del dia, volem potenciar una mirada dinàmica de la matemàtica, perseguim la generació d’entorns de resolució de problemes… ARRIBA EL QUE TOTS ESTÀVEM ESPERANT: El problema de la Il·luminació.

Primerament farem una mica d’introducció tant del Problema com de la seva apassionant història (atès que no pressuposem coneixements previs sobre la temàtica als assistents). A partir d’aquí, i simultàniament, perquè estarà tot molt ben lligat, presentarem algunes propostes didàctiques innovadores, geogebrístiques, manipulatives… totes elles relatives al problema, les quals s’han testejat a diversos instituts amb cursos i agrupacions diferents.

Per més informació, consultar: theilluminationproblem.blogspot.com

CRIPTOGRAFIA EN MATRIUS

[AULA XXX]

Dolors Sabán Ruiz  lsaban@joanpelegri.cat

Víctor Ranera i Martín   vranera@joanpelegri.cat
(Escola Joan Pelegrí, Barcelona)

Batxillerat

Es tracta d’emprar les operacions bàsiques d’operacions amb matrius (suma, producte i càlcul de la inversa) per mostrar els fonaments de la criptografia alhora que una aplicació de les Matemàtiques. Primer caldrà introduir el concepte de codificació per transformar textos en matrius de 3 files i n columnes (s’opta per 3 files per facilitar els càlculs). Després veurem com es poden implementar amb àlgebra de matrius els mètodes bàsics de xifratge com ara el de Cèsar o el de permutació. L’objectiu final i principal és mostrar com dur a terme un xifratge més avançat com ara el Xifratge de Hill. També analitzarem els inconvenients i les vulnerabilitats dels sistemes presentats. Per tal d’agilitzar les operacions de càlcul es mostrarà com implementar tots aquests processos amb l’ajuda d’entorns CAS com ara Octave o Python.

ESTAT DE LES MATES A LES STEAM. PRESENT I FUTUR

[JORNADA CONJUNTA DE LA FESPM]

[AULA XXX]

Bernat Ríos Rubiras

bernatrios.r@gmail.com

eXplorium

Totes les etapes

Posarem en comú l’estat del tractament de les matemàtiques dins el marc de les STEAM presentat a les Jornades Conjuntes organitzades per la FESPM a Portugal. Mostrarem diferents propostes que s’estan duent a terme arreu de la península en l’àmbit de les matemàtiques en un entorn STEAM, i finalment aprofundirem en alguns exemples que podrien servir d’inspiració per aplicar a les aules de primària i secundària.

Plenària

9:15-11:00

Clic!

[AUDITORI ETSEIB]

Grup de Fotografia Matemàtica d’ABEAM fotomatiques@gmail.com
David Alonso Asensio, Anna Darnaculleta Esteve, Francesc Creixell Robert, Carles de Cubas Garcia, Pilar Figueras Mestres, Maite Gorriz Farré, Francisco Moreno Rigall, Santi Vilches Latorre

  • Podem dissenyar activitats competencials en matemàtiques. Clic!
  • Existeixen bons contextos per treballar les matemàtiques. Clic!
  • Sí, dóna temps per fer tot el currículum. Clic!
  • Treballem de forma inclusiva. Clic!
  • Avaluem per aprendre. Clic!

fotomatematiques.cat t’encoratja a fer Clic!

COMUNICACIONS (I)

11:30-12:00
[TFG]

[AULA XXX]

Paula Arrebola Oya

p.arrebola95@gmail.com

Secundària – Batxillerat

En el context actual en el qual les STEM estan tan a l’ordre del dia, volem potenciar una mirada dinàmica de la matemàtica, perseguim la generació d’entorns de resolució de problemes… ARRIBA EL QUE TOTS ESTÀVEM ESPERANT: El problema de la Il·luminació.

Primerament farem una mica d’introducció tant del Problema com de la seva apassionant història (atès que no pressuposem coneixements previs sobre la temàtica als assistents). A partir d’aquí, i simultàniament, perquè estarà tot molt ben lligat, presentarem algunes propostes didàctiques innovadores, geogebrístiques, manipulatives… totes elles relatives al problema, les quals s’han testejat a diversos instituts amb cursos i agrupacions diferents.

Per més informació, consultar: theilluminationproblem.blogspot.com

[SEMINARI FESPM]

[AULA XXX]

Luis Cros Lombarte

lluis.cros@sarria.epiaedu.cat

(SET, Grup de Jocs d’ABEAM)

Totes les etapes

Matemàtiques al carrer és una proposta, a través de la qual, la Federació Espanyola de Societats de Professors de Matemàtiques (FESPM), pretén crear un espai de divulgació de les matemàtiques de manera global. Una activitat que es pugui dur a terme de manera simultània des de totes les societats que componen la FESPM.

En la comunicació, es presentaran els principis bàsics que es vol que regeixin l’activitat, alguns exemples que s’han realitzat en els últims anys en diferents societats i es convidarà als assistents a participar en el moment que es realitzi l’activitat durant el curs.

[AULA XXX]

Kaouthar Boukafri Itahriouan

kaouthar.boukafri@gmail.com

(Cercle de mestres d’ABEAM)

Infantil – Primària

Els materials manipulables són presents a moltes aules d’infantil i primària del territori. Però quin ús en fem? Els coneixements matemàtics emergeixen només de la manipulació? Quin rol té el/la mestre/a? L’objectiu principal d’aquesta comunicació és compartir les reflexions sobre l’ús de materials a l’aula de primària desenvolupades a les jornades Sobre Materiales para el aula de matemáticas en Primaria organitzades per la FESPM i celebrades a finals de maig al IES Salvador Dalí de Madrid. També es presenta una selecció de materials i bones preguntes proposades durant les jornades.

[JORNADA CONJUNTA DE LA FESPM]

[AULA XXX]

Bernat Ríos Rubiras

bernatrios.r@gmail.com

eXplorium

Totes les etapes

Posarem en comú l’estat del tractament de les matemàtiques dins el marc de les STEAM presentat a les Jornades Conjuntes organitzades per la FESPM a Portugal. Mostrarem diferents propostes que s’estan duent a terme arreu de la península en l’àmbit de les matemàtiques en un entorn STEAM, i finalment aprofundirem en alguns exemples que podrien servir d’inspiració per aplicar a les aules de primària i secundària.

[AULA XXX]

Dolors Sabán Ruiz  lsaban@joanpelegri.cat

Víctor Ranera i Martín   vranera@joanpelegri.cat
(Escola Joan Pelegrí, Barcelona)

Batxillerat

Es tracta d’emprar les operacions bàsiques d’operacions amb matrius (suma, producte i càlcul de la inversa) per mostrar els fonaments de la criptografia alhora que una aplicació de les Matemàtiques. Primer caldrà introduir el concepte de codificació per transformar textos en matrius de 3 files i n columnes (s’opta per 3 files per facilitar els càlculs). Després veurem com es poden implementar amb àlgebra de matrius els mètodes bàsics de xifratge com ara el de Cèsar o el de permutació. L’objectiu final i principal és mostrar com dur a terme un xifratge més avançat com ara el Xifratge de Hill. També analitzarem els inconvenients i les vulnerabilitats dels sistemes presentats. Per tal d’agilitzar les operacions de càlcul es mostrarà com implementar tots aquests processos amb l’ajuda d’entorns CAS com ara Octave o Python.

[Jornades de la FESPM]

[AULA XXX]

David Virgili Correas

p.arrebola95@gmail.com

Secundària – Batxillerat

En el context actual en el qual les STEM estan tan a l’ordre del dia, volem potenciar una mirada dinàmica de la matemàtica, perseguim la generació d’entorns de resolució de problemes… ARRIBA EL QUE TOTS ESTÀVEM ESPERANT: El problema de la Il·luminació.

Primerament farem una mica d’introducció tant del Problema com de la seva apassionant història (atès que no pressuposem coneixements previs sobre la temàtica als assistents). A partir d’aquí, i simultàniament, perquè estarà tot molt ben lligat, presentarem algunes propostes didàctiques innovadores, geogebrístiques, manipulatives… totes elles relatives al problema, les quals s’han testejat a diversos instituts amb cursos i agrupacions diferents.

Per més informació, consultar: theilluminationproblem.blogspot.com

COMUNICACIONS (II)

12:05-12:30

[AULA XXX]

Arnau Sánchez Farreras

asanch92@xtec.cat

Institut Juan Manuel Zafra, Barcelona

Totes les etapes

Explicació del concurs de cuina matemàtica al centre inspirat en el llibre homònim d’en Claudi Alzina i en les bases de @aidainma (web). La mostra es fonamentarà en la web del centre dedicada al concurs.  Continguts:

  • A qui va dirigit
  • Elaboració del pòster del concurs
  • Bases: Categoria, nivells i premis
  • Procés de la jornada.
  • Idees de plats
  • Mostra de fotografies de plats de participants.

[AULA XXX]

1Moisés Gómez-Mateu  moises.gomez.mateu@upc.edu

2Carles de Cubas  carles.decubas@plamarcell.net

1 Departament d’Estadística i Investigació Operativa, UPC

2 Institut Pla Marcell, Cardedeu

Secundària

L’estadística, i concretament la inferència matemàtica, ha estat tractada tradicionalment en segon pla a secundària. En canvi, el dia de demà resultarà de vital importància pels estudiants la utilització d’eines estadístiques inferencials per afrontar i resoldre problemes de la vida quotidiana i professional. Es per això que l’ensenyament del raonament inductiu científic hauria de passar a prendre una part prioritària en educació.

Presentem una proposta per apropar el raonament estadístic-inferencial bàsic als alumnes d’ESO, essent extensible al batxillerat. Ho enfoquem mitjançant activitats manipulatives i eines TIC/TAC divertides que inclouen un estudi estadístic complet basat en el món dels videojocs, així com una activitat on els alumnes analitzen i estimen diferents paràmetres a partir de bosses de fruits secs amb pipes. Les activitats han estat dutes a terme amb alumnes de 1r d’ESO a l’institut Pla Marcell de Cardedeu i enregistrades parcialment amb vídeos i fotografies. Actualment s’està redactant un article per ser enviat a una revista de divulgació matemàtica.

[AULA XXX]

Bernat Ancochea Millet

bancoche@xtec.cat

Associació Catalana de GeoGebra

Totes les etapes

La síndrome de Stendhal es dóna suposadament quan una persona és exposada a una sobredosi de bellesa artística, pintures i obres mestres de l’art. Podem aconseguir que l’alumnat experimenti emocions amb les matemàtiques? Sovint ens equivoquem quan pensem que pot agradar-lis el que a nosaltres ens captiva però, tot i així, amb la versió 3D del programa GeoGebra, podem visualitzar formes i figures presents en el nostre entorn i a la natura amb el seu contingut matemàtic i la possibilitat de manipular-les virtualment. A més, el programa permet ara carregar, a mòbils i tauletes, una aplicació que haguem fet i utilitzar la realitat augmentada. En aquest enllaç hi trobareu molts exemples.

[AULA XXX]

Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat

Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM

Secundària

Plantejament: A finals del segle XIX Edwin Abbott Abbott va escriure una novel·la, Flatland a roman of many dimensions que comporta una subtil crítica de la societat victoriana anglesa i, alhora, fa reflexions matemàtiques sobre el concepte de dimensió. És un text molt interessant que fa que a la Viquipèdia en català escriguin una cosa que seria bonic que passés “Encara avui s’utilitza per a l’estudi de la geometria a moltes escoles i instituts, i es considera una lectura útil per a estudiar el concepte de dimensió”

Objectiu: analitzar alguns aspectes de la novel·la i constatar que el GeoGebra permet donar-ne una visió renovada amb visions interessants sobre el concepte de dimensió, però també sobre el reconeixement de distàncies i idees funcionals .

Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a imaginar com es veurien unes figures a unes altres en un món pla i com es podrien reconèixer unes a altres i, a més, visualitzar la situació que condueix a una part dramàtica en la novel·la, quan una esfera del món 3D visita Planilàndia.

[AULA XXX]

Raül Fernández Hernández

raul.fh@gmail.com

CASIO – Institut Vidreres, Vidreres

Batxillerat

En aquesta comunicació veurem com la calculadora pot ser una gran aliada a les classes de matemàtiques de batxillerat. Fugint dels estereotips del tipus “perden l’habilitat del càlcul mental”, per convertir-lo en “perquè anar a les PAU prescindint d’una gran ajuda com la que aporta la calculadora”. Veurem el cas particular d’una aula de segon de batxillerat on s’ha fet ús simultàniament de la calculadora 991SPX (bàsica per batxillerat), juntament amb la calculadora gràfica CG50.

[AULA XXX]

1Carlos Dorce Polo cdorce@ub.edu

2Mònica Blanco Abellán monica.blanco@upc.edu

3Iolanda Guevara Casanova iolanda.guevara@gmail.com

1Universitat de Barcelona
2Universitat Politècnica de Catalunya
3Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya

Totes les etapes

El 1847, Oliver Byrne va publicar una vistosa i didàctica versió dels Elements d’Euclides, transformant els enunciats i demostracions dels sis primers llibres d’aquesta magna obra que el matemàtic grec va escriure en el segle III a. de C. en breus arguments basats en figures acolorides. El 2019 els autors d’aquesta comunicació hem completat el projecte transformant els set llibres restants. La geometria plana i la geometria en l’espai forma part del currículum de matemàtiques de l’educació obligatòria i batxillerat. Com ja s’ha dit en diverses ocasions, la integració de la història de les matemàtiques a les nostres aules no només és un element motivador sinó que ens aporta un context i una nova experiència indispensable dins de la formació dels nostres alumnes. Plantejades com a part d’una activitat d’aula, les demostracions basades en els colors recollides en el llibre que us presentem ens poden facilitar aquesta tasca, per treballar la resolució de problemes i el raonament matemàtic alguna d’elles.

Tallers (I)

12:40-13:55

[AULA XXX]

Àlex Domínguez Clarimon adominguez@matheutikos.com

Matheutikos.com

Secundària 

En aquest taller volem exposar un seguit d’activitats que miren d’enfocar el procés demostratiu/argumentatiu desproveint-lo del llenguatge formal i permetre així una exploració dels conceptes de manera que l’alumne no pugui recórrer a la memòria (el com es fa). Sovint els professors percebem com a familiar manipulacions algèbriques, fórmules per al càlcul d’àrees, descomposicions aritmètiques, i no recordem el moment inaccessible (abans de la seva comprensió) que té el llenguatge simbòlic (buit de significat).

És per això que us proposem una sèrie d’activitats on la forma d’expressar el concepte (una forma que en podríem dir manipulativa) ajuda l’alumne a fer-lo emergir. Així és com un alumne es va familiaritzant a poc a poc amb les diferents representacions de les objectes matemàtics. I així és com, a poc a poc, va agafant confiança de què la millor eina de la que disposa per a resoldre situacions matemàtiques és el seu pensament. Les activitats, adreçades a l’ESO, versaran sobre: descomposició de nombres primers, àrees de triangles i polígons, mesura de pi, els angles interiors d’un polígon,… i tot, és clar, amb gomets, paper, tisores i cinta adhesiva.

/ ESO, Secundària, Tallers (I) Jornada

[AULA XXX]

Ma Rosa Massa-Esteve   m.rosa.massa@upc.edu

Iolanda Guevara Casanova Fàtima Romero VallhonestaCarles Puig-Pla

Grup d’Història de Matemàtiques de l’ABEAM

Secundària – Batxillerat

Les activitats basades en l’anàlisi de textos històrics relacionats amb el currículum contribueixen a millorar la formació integral dels alumnes donant-los a la vegada un coneixement addicional del context social i científic dels períodes involucrats.
Els estudiants aconsegueixen una visió de les matemàtiques no com un producte final sinó com una ciència útil, humana, interdisciplinària i heurística, que s’ha desenvolupat sobre la base d’intentar respondre a les preguntes que la humanitat s’ha plantejat al llarg del temps sobre el món que ens envolta.
En aquest taller analitzarem alguns textos històrics relacionats amb els nombres negatius i la duplicació del quadrat, a partir dels quals es poden dissenyar activitats d’aula amb continguts relacionats amb la numeració i la proporcionalitat, un relatiu al bloc de numeració i càlcul i l’altra amb relació a l’espai i forma. En ambdós casos es poden treballar amb els alumnes la resolució de problemes, el raonament i la prova, les connexions i la comunicació i representació.

[AULA PC2]

1Joan Alemany Flos  jalemany@aula-ee.com , 1Jordi Losantos  jlosantos@aula-ee.com , 2Laura Morera Úbeda laura@explorium.cat ,1Xavier Paytubí xpaytubi@aula-ee.com ,1Mireia Vinyoles Serra mvinyoles@aula-ee.com

1 Aula Escola Europea, 2 eXplorium

Secundària – Batxillerat

Quin és el nombre natural més petit que té més de 100 divisors?
Quants nombres perfectes hi ha més petits que un milió?
Quants nombres primers de 6 xifres hi ha?

El pensament computacional i la programació són eines clau per l’exploració de les matemàtiques, tanmateix no s’utilitza de manera freqüent. En el taller aprendrem algunes instruccions de Python per tal de poder respondre als reptes proposats. Parlarem de la metodologia per resoldre els problemes, i veurem recursos en línia per trobar problemes interessants. Finalment explorarem alguns problemes visuals de l’Olimpíada Informàtica Catalana i mostrarem la plataforma amb exercicis autocorregibles del www.jutge.org.

Metodologia del taller

Part teòrica:

Introducció sobre la situació de la programació a les aules.
Instruccions bàsiques de Python.
Introducció a l’entorn de programació online repl.it
L’elecció dels problemes.
Exemple: la suma dels divisors d’un nombre.

Part pràctica:

Per cada problema proposat:

Plantejar un problema i comentar les diferents solucions.
Passar de la idea a la solució.
Llegir i entendre el codi de la solució.

Exemples de problemes des de nivell bàsic a nivell competitiu.

Conclusió:

Posada en comú.
Olimpíada Catalana, HP CodeWars, i altres competicions.
La importància de ser autodidacta.

[AULA XXX]

Miquel Albertí Palmer  malbert8@xtec.cat

INS Vallès, Sabadell

Primària – Secundària

Els docents podem fer que les apps dels dispositius mòbils esdevinguin eines i recursos d’aprenentatge matemàtic. L’app “càmera” és de les més utilitzades, està incorporada de sèrie en tots els telèfons mòbils i tauletes i ofereix la possibilitat de fer fotografies panoràmiques. A partir d’una sessió d’aula duta a terme el curs passat a l’INS Vallès de Sabadell amb alumnes de 1r d’ESO, els assistents aprendran a gestionar un diàleg filosòfic i a posar a prova les seves conclusions amb una pràctica situada. Per això adoptaran el paper d’alumnes. La conclusió serà la importància del diàleg filosòfic i la practica situada com a recursos d’aprenentatge matemàtic, el que a l’INS Vallès s’ha denominat com a metodologia INSiTU. La práctica situada consistirá en la “despanoramització” del assistents (i totumo que vulgui) als jardins de l’FME.

[AULA XXX]

SET, Grup de Jocs d’ABEAM  grupdejocsabeam@gmail.com

Totes les etapes

Pot ser el joc de taula una eina per a l’aprenentatge de les matemàtiques?

Què cal tenir en compte per portar els jocs de taula com a eina pedagògica?

Quins jocs són més adients per treballar les matemàtiques a l’aula?

Durant el nostre taller respondrem a les tres preguntes. Primer justificarem perquè el joc de taula és una bona eina per a l’aprenentatge i, en concret, per a l’aprenentatge de les matemàtiques. A continuació, donarem les pautes que cal tenir en compte per portar els jocs a l’aula com a eina pedagògica. Finalment presentarem quatre jocs que són ideals per portar-los a l’aula de matemàtiques a diferents nivells.

[AULA XXX]

Maria Luisa Spreafico

Eulàlia Tramuns  eulaliatramuns@gmail.com

Universitat Politècnica de Torí, Itàlia

Totes les etapes

Hem dissenyat un pack didàctic de papiroflèxia i matemàtiques que consta principalment d’un pòster interactiu per usar a l’aula i d’un llibre amb una proposta d’activitats didàctiques. Partim de les 5 principals bases de plegatge de paper, que es descriuen en el pòster, i proposem possibles activitats, tant individuals com grupals, per estudiants d’infantil fins a universitat. Presentarem la composició del pack i descobrirem plegats algunes de les activitats que conté, que van des de jocs amb polígons fins al descobriment de l’axiomàtica de la papiroflèxia i la seva comparació amb la geometria Euclídia, i que es poden extrapolar a qualsevol model de papiroflèxia.

Tallers (III)

17:15-18:30

1 [AULA XXX]

Tuti Comalat Navarra

tuticomalat@gmail.com

CASIO, Cercle de mestres d’ABEAM

Primària

La majoria de mestres estem d’acord en que caldria utilitzar la calculadora a classe, tenim clar que quan resolem problemes, com que és més important el procés que les operacions, aquestes si són molt llargues no s’han de fer a mà. Però la calculadora té moltes altres utilitats: descobrir regularitats, comprovar propietats, fer estimacions, jugar, trobar patrons, investigar, … Intentarem en una mica més de mitja hora fer un tastet de com podem portar a l’aula totes aquestes activitats amb la calculadora.

1 [AULA XXX]

1Elisabet Quintana Casas  concursdibuixosabeam@gmail.com

2Blanca Jorba Riba  blanca.jorba@igualada.epiaedu.cat

1Grup de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM

2Escola Pia d’Igualada

Infantil – Primària

Amb aquest taller es pretén mostrar i compartir idees i propostes concretes de com es pot treballar la matemàtica a través del dibuix a l’Educació Primària. En particular, l’escola Pia d’Igualada compartirà la seva experiència, des de com preparen l’activitat en el centre fins com es desenvolupa a nivell d’aula. Es presentaran dos casos, un a cicle inicial i l’altre a cicle superior.

[AULA 001]

Alba Conte, Robert Llorente, Maria Rojas, Laura Roma i Albert Vilalta   albert.vilalta@innovamat.es

Innovamat Education

Infantil – Primària

En aquest taller, plantejarem exemples d’activitats competencialment riques per a l’aula de primària. Farem servir materials manipulatius i us convidarem a experimentar i a participar de les activitats. A més, procurarem desenvolupar continguts de tots els blocs i posarem l’accent en la gestió que en podem fer com a mestres a l’aula, amb exemples reals i la mirada centrada en les dimensions matemàtiques que entren en joc a cada moment.

[AULA S02]

Laura Morera  laura@explorium.cat,  Bernat Rios  bernat@explorium.cat , Ricard Balagué  ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias  imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus  pau@explorium.cat   

eXplorium

Secundària – Batxillerat

La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.

MATERIALS MANIPULABLES A PRIMÀRIA [SEMINARI DE LA FESPM]

[AULA XXX]

Kaouthar Boukafri Itahriouan

kaouthar.boukafri@gmail.com

(Cercle de mestres d’ABEAM)

Infantil – Primària

Els materials manipulables són presents a moltes aules d’infantil i primària del territori. Però quin ús en fem? Els coneixements matemàtics emergeixen només de la manipulació? Quin rol té el/la mestre/a? L’objectiu principal d’aquesta comunicació és compartir les reflexions sobre l’ús de materials a l’aula de primària desenvolupades a les jornades Sobre Materiales para el aula de matemáticas en Primaria organitzades per la FESPM i celebrades a finals de maig al IES Salvador Dalí de Madrid. També es presenta una selecció de materials i bones preguntes proposades durant les jornades.

MATEMÀTIQUES AL CARRER

[SEMINARI FESPM]

[AULA XXX]

Luis Cros Lombarte

lluis.cros@sarria.epiaedu.cat

(SET, Grup de Jocs d’ABEAM)

Totes les etapes

Matemàtiques al carrer és una proposta, a través de la qual, la Federació Espanyola de Societats de Professors de Matemàtiques (FESPM), pretén crear un espai de divulgació de les matemàtiques de manera global. Una activitat que es pugui dur a terme de manera simultània des de totes les societats que componen la FESPM.

En la comunicació, es presentaran els principis bàsics que es vol que regeixin l’activitat, alguns exemples que s’han realitzat en els últims anys en diferents societats i es convidarà als assistents a participar en el moment que es realitzi l’activitat durant el curs.

EL PROBLEMA DE LA IL·LUMINACIÓ [TFG]

[TFG]

[AULA XXX]

Paula Arrebola Oya

p.arrebola95@gmail.com

Secundària – Batxillerat

En el context actual en el qual les STEM estan tan a l’ordre del dia, volem potenciar una mirada dinàmica de la matemàtica, perseguim la generació d’entorns de resolució de problemes… ARRIBA EL QUE TOTS ESTÀVEM ESPERANT: El problema de la Il·luminació.

Primerament farem una mica d’introducció tant del Problema com de la seva apassionant història (atès que no pressuposem coneixements previs sobre la temàtica als assistents). A partir d’aquí, i simultàniament, perquè estarà tot molt ben lligat, presentarem algunes propostes didàctiques innovadores, geogebrístiques, manipulatives… totes elles relatives al problema, les quals s’han testejat a diversos instituts amb cursos i agrupacions diferents.

Per més informació, consultar: theilluminationproblem.blogspot.com

Clic!

[AUDITORI ETSEIB]

Grup de Fotografia Matemàtica d’ABEAM fotomatiques@gmail.com
David Alonso Asensio, Anna Darnaculleta Esteve, Francesc Creixell Robert, Carles de Cubas Garcia, Pilar Figueras Mestres, Maite Gorriz Farré, Francisco Moreno Rigall, Santi Vilches Latorre

  • Podem dissenyar activitats competencials en matemàtiques. Clic!
  • Existeixen bons contextos per treballar les matemàtiques. Clic!
  • Sí, dóna temps per fer tot el currículum. Clic!
  • Treballem de forma inclusiva. Clic!
  • Avaluem per aprendre. Clic!

fotomatematiques.cat t’encoratja a fer Clic!

QUALSEVOL MOMENT ÉS BO PER GAUDIR DE LES MATEMÀTIQUES

No totes les connexions matemàtiques que es poden donar a l’aula es poden programar. No sempre es pot preveure en quin moment els nostres alumnes tindran interès per algun aspecte en el que les matemàtiques juguen un paper essencial. De tota manera, hem de ser capaços d’aprofitar aquestes ocasions per obrir una pregunta que plantegi una investigació i que ens faci gaudir de les matemàtiques. En aquesta ponència compartirem diferents situacions d’aula on es fan possibles aquestes connexions, i reflexionarem sobre com les xarxes de mestres i professors poden servir per potenciar les connexions a les nostres aules.

Daniel Ruiz Aguilera
Universitat Illes Balears, SBM - XEIX