Itinerari 08:30 Inscripció i lliurament de material a Pajaritas anarquistas del Clot, Aragó, 596 09:00 S’inicia la ruta 10:45 Acaba al mateix lloc Metro L1: Clot -> Arc de Triomf 11:30
Autor: Arnau Sánchez Farrers
Anem x + matemàtiques 2022 – 2023
Has sentit a parlar de l’Anem x + matemàtiques? Si ets alumne/a de 4t d’ESO t’interessarà. Són uns taller que es realitzen en sessions de 3 hores. Clica aquí per a
Plantilla taller III XXIV
1 [AULA XXX]
Tuti Comalat Navarra
CASIO, Cercle de mestres d’ABEAM
| Primària |
La majoria de mestres estem d’acord en que caldria utilitzar la calculadora a classe, tenim clar que quan resolem problemes, com que és més important el procés que les operacions, aquestes si són molt llargues no s’han de fer a mà. Però la calculadora té moltes altres utilitats: descobrir regularitats, comprovar propietats, fer estimacions, jugar, trobar patrons, investigar, … Intentarem en una mica més de mitja hora fer un tastet de com podem portar a l’aula totes aquestes activitats amb la calculadora.
Plantilla taller II XXIV
[AULA XXX]
Sergio Belmonte Palmero
| Secundària – Batxillerat |
La màgia desperta la curiositat i la curiositat és el camí més directe per a la motivació interna de l’aprenentatge. Així doncs, en aquest taller es veurà com aplicar la màgia com a recurs didàctic per aprendre conceptes matemàtics.
S’ensenyaran els elements bàsics d’un guió màgic, es mostraran els efectes i es faran les activitats matemàtiques a partir d’aquests. Totes les activitats estan pensades per a tocar parts del currículum oficial de matemàtiques.
Després, a partir d’un efecte màgic, vosaltres mateixos/es elaborareu una activitat per a l’aula. Aquest taller és de caire absolutament pràctic.
Plantilla comunicacicio II XXIV
[AULA XXX]
1Carlos Dorce Polo cdorce@ub.edu
2Mònica Blanco Abellán monica.blanco@upc.edu
3Iolanda Guevara Casanova iolanda.guevara@gmail.com
1Universitat de Barcelona
2Universitat Politècnica de Catalunya
3Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya
| Totes les etapes |
El 1847, Oliver Byrne va publicar una vistosa i didàctica versió dels Elements d’Euclides, transformant els enunciats i demostracions dels sis primers llibres d’aquesta magna obra que el matemàtic grec va escriure en el segle III a. de C. en breus arguments basats en figures acolorides. El 2019 els autors d’aquesta comunicació hem completat el projecte transformant els set llibres restants. La geometria plana i la geometria en l’espai forma part del currículum de matemàtiques de l’educació obligatòria i batxillerat. Com ja s’ha dit en diverses ocasions, la integració de la història de les matemàtiques a les nostres aules no només és un element motivador sinó que ens aporta un context i una nova experiència indispensable dins de la formació dels nostres alumnes. Plantejades com a part d’una activitat d’aula, les demostracions basades en els colors recollides en el llibre que us presentem ens poden facilitar aquesta tasca, per treballar la resolució de problemes i el raonament matemàtic alguna d’elles.
Plantilla comunicacicio I XXIV
[Jornades de la FESPM]
[AULA XXX]
David Virgili Correas
| Secundària – Batxillerat |
En el context actual en el qual les STEM estan tan a l’ordre del dia, volem potenciar una mirada dinàmica de la matemàtica, perseguim la generació d’entorns de resolució de problemes… ARRIBA EL QUE TOTS ESTÀVEM ESPERANT: El problema de la Il·luminació.
Primerament farem una mica d’introducció tant del Problema com de la seva apassionant història (atès que no pressuposem coneixements previs sobre la temàtica als assistents). A partir d’aquí, i simultàniament, perquè estarà tot molt ben lligat, presentarem algunes propostes didàctiques innovadores, geogebrístiques, manipulatives… totes elles relatives al problema, les quals s’han testejat a diversos instituts amb cursos i agrupacions diferents.
Per més informació, consultar: theilluminationproblem.blogspot.com
10È CONCURS DIBUIXOS MATEMÀTICS ABEAM – FOTOS CLOENDA
Hola! Tanquem el que ha estat la 10ena edició del concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM compartint un àlbum de fotos en el que intentem capturar grans moments de l’acte final i
EL CAMÍ DEL NOMBRE
Connexions entre números i formes FM22. PRIMÀRIA I ESO Etiquetes: patrons, formes geomètriques, taules de multiplicar, divisibilitat Bloc de continguts: Relacions i canvi, Numeració i càlcul, Espai i forma Dimensions: Raonament
10È CONCURS DIBUIXOS MATEMÀTICS ABEAM – RELACIÓ FINAL
Benvolguts i benvolgudes, Hem arribat a la final del que ha estat la 10ena edició de l’ativitat. Després de dos anys hem tingut el plaer de tornar a celebrar la cloenda
10È CONCURS DIBUIXOS MATEMÀTICS ABEAM – RELACIÓ OBRES FINALISTES
Benvolguts i benvolgudes, Després d’una complicada però alhora entretinguda tasca de deliberació, ja tenim les obres finalistes de la 10ena edició de l’ativitat. Aquí us compartim les dades relatives a elles:
XI sessió oberta del Cercle de Mestres ABEAM: La “pàgina en blanc”de l’inici del concepte a la recerca actual
El proper dia 21 de març (dilluns a les 18h) oferirem dins del Cicle de Formació oberta del CERCLE DE MESTRES: La xerrada de la Mequè Edo (mestra, pedagoga i profesora
10è Concurs Dibuixos Matemàtics ABEAM – BASES i INSCRIPCIÓ
Benvolguts i benvolgudes, Tot i que amb cert retard envers els cursos passats… tenim el gust d’anunciar que ja tenim preparades les Bases del 10è concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM. Aquí
Fem 10 anys i ho celebrem així!!
Benvolguts i benvolgudes, Aquest curs escolar 2021-2022 el grup de Dibuixos celebra el seu 10è aniversari. En motiu d’aquesta celebració, el mes de setembre es va obrir un concurs per a
LA CONVENCIÓ DE MATEMAGS
Etiquetes: patrons, potències Bloc de continguts: Relacions i canvi Dimensions: Raonament i prova, Representació. Nivell: adaptable des de 6è de primària i tota l’ESO A la convenció anual mundial de mags,
I tu… Què hi posaries?
Ruta Arc de Triomf Passeig de Lluís Companys i voltants Descripció Charles Ribart, un important arquitecte francès, va proposar, el 1758, realitzar en el mateix emplaçament de l’Arc de Triomf de
Formació del Grup de Treball del Cercle de Mestres. Objectius i inscripció
Després de 3 cursos de funcionament com a CERCLE de mestres, fent sessions compartides, l’ABEAM vol formar un grup de treball d’infantil i primària amb les persones que han estat vinculades
Activitats riques al llarg de la vida
Taller Activitats riques al llarg de la vida Resum En el taller van mostrar diverses activitats de les diferents etapes educatives per reflexionar sobre el progrés longitudinal al llarg de les
Caçadors d’ombres
Taller Caçadors d’ombres Resum Les ombres que projecten alguns objectes et poden suggerir preguntes i fer-te descobrir curiositats. Si fas una passejada atenta amb ulls matemàtics, tot intentant “caçar ombres”, entendràs
Fem Matemàtiques 2022
Felicitats a l’alumnat premiat i al classificat per a les olimpíades i moltes gràcies a tothom, mestres, professorat i alumnat per la vostra participació i entusiasme. Ens retrobem el curs vinent!
El pla Cerdà i la fotografia matemàtica
Ruta Palau Robert Passeig de Gràcia Carrer Rosselló Jardins d’interior d’illa d’Helena Maseras Descripció Presentem una activitat interdisciplinària sobre el pla Cerdà de Barcelona (nivell de 1r d’ESO). Al llarg de
La mirada geomètrica
Taller Treballem la fotografia matemàtica des de la matèria de Visual i Plàstica. Resum Càpsula fotogràfica per treballar la fotocomposició i la fotografia matemàtica, incidint en la part de geometria. Depenent
Coneixem el Monestir de Pedralbes a través de les matemàtiques
Visita Monestir de Pedralbes i les seves dependències Descripció El Monestir de Pedralbes és un destacat punt del patrimoni històric, artístic i cultural de la nostra ciutat. Està situat just al
El laberint d’Horta: un jardí-museu
Ruta Recorregut pel laberint d’Horta Descripció El Parc del Laberint d’Horta es un jardí-museu al Districte d’Horta-Guinardó. Te diverses zones, incloent un antic palau amb elements neo-àrabs i neo-gòtics, terrasses, escales,
Propagació de virus i vida
Taller Propagació de virus i vida Resum Discussió sobre el poder expressiu dels algorismes i/o autòmats cel·lulars per descriure els mecanismes de propagació de virus i altres processos biològics i/o complexes.
GeoGebra: exemples d’aplicació a Infantil i Primària
Taller GeoGebra: exemples d’aplicació a Infantil i Primària Guió Introducció: Per què GeoGebra? Tipus d’activitats: suport a l’explicació, activitats dirigides, quadern de treball. Nocions bàsiques de com funciona GeoGebra a partir
Programem matemàtiques amb Snap!
Taller Programem matemàtiques amb Snap! Resum Recursos i orientacions per portar la programació a l’aula de matemàtiques, donar a conèixer aquesta eina i alhora, reforçar el pensament computacional i algorítmic, tan
Les matemàtiques també es mengen!
Taller Les matemàtiques també es mengen! Resum Sempre que fem un gran viatge hem de pensar en fer alguna parada per alimentar-nos. I la cuina i el bon menjar ens poden
Newton al Tibidabo
Ruta Parc d’atraccions del TIBIDABO Descripció Un dels llocs més divertits on sentir les lleis de Newton a la pròpia pell és un parc d’atraccions. I de tots ells, quin millor
Un passeig per l’Eixample
Ruta Plaça Cinc d’Oros – Jardins de Salvador Espriu Carrer de Còrsega Jardins de Carme Biada Casa Comalat Diagonal/Passeig de Gràcia Rambla Catalunya Església de Sant Ramon de Penyafort Placeta de
La geometria de la Sagrada Família
Visita Centrada en els aspectes geomètrics i arquitectònics del temple de la Sagrada Família (Barcelona). Són especialment rellevants les visites al Museu, les escoles, la façana de la passió , la
XXIII Jornada matemàtica ABEAM
PROPERA PARADA: Matemàtiques!
La Jornada d’ABEAM és una trobada didàctica de professorat de matemàtiques de tots els nivells educatius que celebra la seva vint-i-tresena edició el dissabte 6 de novembre.
Per participar en la jornada heu d’omplir el formulari d’inscripció i així, tenir accés com a usuari a aquesta web i fer les futures reserves. El període d’inscripció serà del 11 al 31 d’octubre
Contingut de la X sessió del cercle i connexió amb XXIII Jornada ABEAM
El dia 20 d’octubre va tenir lloc la primera part, i en format virtual, la X sessió del Cercle sobre LA UTILITZACIÓ DEL GEOGEBRA COM A RECURS I EINA PER LA
Anunci de la X sessió del cercle en col.laboració amb l’Associació Catalana de Geogebra
Comencem de nou l’activitat del Cercle de Mestres amb dues sessions seguides. Aprofitant les sinergies que es generen, en aquest cas amb l’Associació catalana de Geogebra, tenim una proposta de sessió
XIX Jornada d’Història de la Ciència i l’Ensenyament – 2021
El proper 19 i 20 de novembre se celebrarà la XIX Jornada d’Història de la Ciència i l’Ensenyament, amb la conferència convidada “De l’histoire des mathématiques dans les classes: exemples et
Concurs extraordinari: el Logo del Grup de Dibuixos!
Aquest curs 2021-2022 farà deu anys de la primera edició del concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM. Per a celebrar aquesta dècada i alhora donar peu a la seva continuïtat, el Grup
Conversa matemàtica i coavaluació formativa, una experiència d’aula (article d’en Xavi Roca @netenature)
Paraules clau: Conversa matemàtica, dimensió de Comunicació i Representació, coavaluació formativa Tenim el plaer de presentar-vos l’article del Xavi Roca @neterature professor de Matemàtiques en un institut públic de secundària i
EL BELAR DE LES OVELLES. PART II. CONSTRUÏM FIGURES
La importància dels patrons: connexions entre geometria i numeració Etiquetes: patrons, policubs, transformacions geomètriques, àrea i perímetre, Fibonacci Bloc de continguts: Relacions i canvi, Numeració i càlcul, Espai i forma Dimensions:
Subscripció a ABEAMfamílies
Formulari de subscripció a ABEAMfamílies: S'està carregant…
Classificats a la fase final del Fem Matemàtiques 21
A ABEAM estem molt contents perquè sis dels nou alumnes que han guanyat la fase final són de la nostra associació i quatre d’aquests sis representaran a Catalunya en les olimpiades
Convocatòria de l’Assemblea de socis ABEAM 7 juliol 21
Benvolguts/des socis/es: Us comuniquem que la Junta d’ABEAM convoca l’Assemblea General de l’Associació de Barcelona per a l’Estudi i l’Aprenentatge de les Matemàtiques d’aquest curs 2020-2021: Data: Dimecres, dia 7 de
9è Concurs Dibuixos Matemàtics – CLOENDA
Amb aquesta entrada us compartim el més destacat de la cloenda de la 9ena edició del Concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM: les paraules del Manel (president d’ABEAM), de la Pura (en
9è Concurs Dibuixos Matemàtics – Avís CLOENDA
Us esperem el proper divendres, 4 de juny de 2021 a les 18:00 a l’acte final del 9è concurs de dibuixos matemàtics d’ABEAM. Estarem en directe al següent enllaç: https://www.youtube.com/watch?v=XYe1LfmFj7M Us
9è Concurs Dibuixos Matemàtics – VEREDICTE FINALISTES
En aquest document trobareu la llista d’obres finalistes d’aquesta 9ena edició del concurs, amb els seus autors i centres de procedència: ConcursDibuixosMatematicsABEAM_VeredicteFinalistes_2020-2021_web2 Moltes gràcies i felicitats a tots els participants i
EL BELAR DE LES OVELLES. FM21 fase 1. Part I
La importància dels patrons Etiquetes: patrons, Fibonacci, problema ric Bloc de continguts: Relacions i canvi Dimensions: Raonament i prova, Representació i Comunicació. Connexions Nivell: adaptable des de 6è de primària fins
9a sessió del Cercle de mestres ABEAM: IDEES CENTRALS DE MATEMÀTIQUES, PER QUÈ? C.SUPERIOR (Carme Burgués i Tana Serra)
El passat dimarts dimecres 7 d’abril vam tenir la 9a. sessió del Cercle de Mestres ABEAM tancant el cicle de 3 sessions sobre les IDEES CENTRALS de MATEMÀTIQUES a Primària per
8a sessió del Cercle de mestres ABEAM: IDEES CENTRALS DE MATEMÀTIQUES, PER QUÈ? C.MITJÀ Carme Burgués i Tana Serra
El passat dimarts 3 de març vam tenir la 8a. sessió del Cercle de Mestres ABEAM seguint amb el cicle de 3 sessions sobre les IDEES CENTRALS de MATEMÀTIQUES A PRIMÀRIA
Classificats per a la 2a fase del Fem Matemàtiques 21
Finalment ja tenim els classificats per a la 2a fase del Fem Matemàtiques 21. Moltes gràcies a tots els mestres i les professores que heu ajudat en la correcció dels treballs.
PARTICIPACIÓ en CONGRESSOS
XVIII Jornada ABEAM (Barcelona, 7 novembre 2015)
- Presentació de la comunicació: Em dibuixes matemàtiques?
(vincle a la presentació) - Presentació del taller: Descobrir matemàtiques amb un dibuix
(vncle a la presentacio)
C2EM:
- Descripció de la taula: Matemàtiques amb un dibuix
(vincle a la descripció)
VIII CIBEM (Madrid, 3-7 juliol 2017):
- Article de la comunicació: DIBUJANDO MATEMÁTICAS
(vincle CB-611: Comunicaciones breves, CB601-700, pàg. 78-90:)
XXI Jornada ABEAM (Barcelona, 10 novembre 2018):
- Presentació de la comunicació: ESTABLINT CONNEXIONS A TRAVÉS DEL DIBUIX MATEMÀTIC
(vncle a la presentacio)
Propostes de treball publicades a l’ABEAM Famílies
AF05 (nov 2017): Mesurem alçades
AF07 (feb 2017): Trepitjant patrons
AF09 (abr 2017): Angles sincronitzats
AF11 (jun 2017): Els hexàgons de les abelles
AF13 (oct 2017): Menys Un Pot
AF15 (gen 2018): El volcà del 10
AF17 (abr 2018): Menja Punts
AF19 (jun 2018): La giravolta matemàtica
AF21 (nov 2018): Un cuc fora de sèrie (I)
AF23 (feb 2019): Miralls
AF26 (mai 2019): Un cuc fora de sèrie (i II)</a
7a sessió del Cercle de mestres ABEAM: IDEES CENTRALS DE MATEMÀTIQUES, PER QUÈ? Carme Burgués i Tana Serra
El passat dimarts 2 de febrer van tenir la 7ª sessió del Cercle de Mestres ABEAM obrint un cicle de 3 sessions sobre les IDEES CENTRALS de MATEMÀTIQUES A PRIMÀRIA per
9è Concurs Cibuixos Matemàtics – PERÍODE INSCRIPCIONS (Tancat)
EL període per a inscriure´s en la 9ena edició del Concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM será del 12 de gener al 7 de març de 2021. Us hi podeu inscriure a
Problemes antics de Fem Matemàtiques
PROBLEMES PRIMERA FASE FEM MATEMÀTIQUES 2017 Problemes primer nivell-6è de primària Problemes segon nivell-1r d’ESO Problemes tercer nivell-2n d’ESO PROBLEMES PRIMERA FASE FEM MATEMÀTIQUES 2016 Problemes primer nivell-6è de primària Problemes
9è Concurs Dibuixos Matemàtics – BASES (Tancat)
Aquí us presentem les Bases Concurs Dibuixos Matemàtics ABEAM 2020-2021 per a participar en aquesta nova edició del Concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM. LLegiu-les detingudament, porteu la iniciativa a l’aula i,
1ª proposta del Cercle de Mestres ABEAM: Ara som punts!
Cicle superior | Role-play coordenades en el pla. Paula Fernández (Col.legi Padre Damián SSCC) A partir d’una adaptació de l’activitat de role-play del grup Cúbic presentada a la XX jornada ABEAM
Puzle multiplicatiu. Model d’àrea o matriu com a representació de la idea de multiplicació
Paraules Clau: multiplicació, representació, model, propietat distributiva, àlgebra, material, primària, ESO Introducció A diferència d’altres entrades, en què mostrem un problema com a recurs d’aula, aquesta vegada aprofitem
Fem Matemàtiques 2021. Primera Fase
Ara que ja us heu decidit a participar, heu de fer la preinscripció del vostre centre aquí Ens veiem en tornar de les vacances de Nadal. Descanseu força. Ja tenim aquí
LOOP DE LOOPS (III). FM20 1r ESO
Enunciat Un loop és un terme anglès que significa volta o trajectòria circular. Aquests els podem veure per exemple en qualsevol muntanya russa. O quan un avió fa giravoltes (en
AVALUAR LA COMPETÈNCIA MATEMÀTICA: CENTRAR LA MIRADA EN EL PROCÉS DE FER MATEMÀTIQUES
El passat dilluns 22 de juny 2020, es va celebrar la VI reunió del Cercle de mestres d’ABEAM centrada en l’avaluació de la competència matemàtica amb la xerrada de la Tana
LLIURAMENT DE PREMIS. FOTOGRAFIA MATEMÀTICA 2020
Al voltant de 30.000 estudiants participants d’escoles i instituts fent fotografia matemàtica. Gràcies als docents que treballen la competència matemàtica amb la fotografia. El 29 de juny a les 17h més
VI sessió Cercle mestres ABEAM
Sessió trobada virtual: AVALUAR LA COMPETÈNCIA MATEMÀTICA: CENTRAR LA MIRADA EN EL PROCÉS DE FER MATEMÀTIQUES Dia: Dilluns 22 de juny del 2020 Hora: 18:30 a 20:00 Aula virtual (meet): https://meet.google.com/sqg-jsye-rtv
Fem Matemàtiques 2020. Punt i final.
Com que aquest Fem Matemàtiques 2020 ens ha deixat un mal regust ja que no hem pogut gaudir de la segona fase i la fase final, des de la junta d’ABEAM
Núm. 5️⃣3️⃣7️⃣
Puzlle de fruites ESO, 12 maig: dia Dona Matemàtica i Dia Escolar de les Matemàtiques, Activitats formatives, club de lectura “literatura i matemàtiques, matemàtiques a la premsa
ACTIVITATS RIQUES I COMPETÈNCIES MATEMÀTIQUES A L’AULA DE SECUNDÀRIA
Curs presencial organitzat per ABEAM i adreçat al professorat de secundària i batxillerat Professorat: Cecilia Calvo, Laura Morera, Francesc Massich, Anton Aubanell, Joan Jareño, Lluís Mora, Jordi Deulofeu i Abraham de
LOOP DE LOOPS (I) 6è primària i ESO
Etiquetes: patrons, aritmètica del rellotge o modular, representació, problema ricBloc de continguts: relacions i canvi, numeració i càlculNivell: adaptable des de 6è de primària fins tota l’ESO Aquesta és una bona
LOOP DE LOOPS (I) Cicle mitjà i superior de primària
Etiquetes: patrons, taules de multiplicar, representació, argumentació, aritmètica del rellotge, problema ric Bloc de continguts: relacions i canvi,numeració i càlcul Nivell: adaptable des de 3r de primària fins a 6è. Aquesta
Número 5️⃣3️⃣6️⃣
Homenatge a Pep Bujosa, Noves dates @C2EM2020, Jocs d’estar per casa, Activitats pel confinament…, Matemàtiques a premsa
PUZLE DE FRUITES. ESO
Etiquetes: àlgebra, equacions, llenguatge algebraic, treball significatiu Bloc de continguts: Canvi i relacions. Nºs i operacions Nivells: ESO Cada una de les fruites té un valor enter entre 1 i 15 (tots
Fem Matemàtiques 2020. Alumnes classificats en la primera fase. Segona fase anul·lada.
Publiquem la llista d’alumnes classificats d’ABEAM Associació 2a fase Més informació ABEAM Anul·lada Alumnes classificats Com ja deveu suposar, les fases 2a i 3a del Fem Matemàtiques no es podran celebrar.
LES CARTES QUADRADES (FM 2006)
Etiquetes: joc, patrons visuals, repte, cerca de solució més eficient, treball sistemàtic. Bloc de continguts: Canvi i relacions. Espai i forma Nivells: Tots els nivells. Ideal per famílies també! Enunciat En Miquel
PUZLE DE FRUITES. PRIMÀRIA
Etiquetes: preàlgebra, llenguatge simbòlic, early algebra, expressions aritmètiques. Bloc de continguts: Canvi i relacions. Nºs i operacions. Nivells: PRIMÀRIA. Cicle superior. Enunciat Cada una de les fruites té un valor, per exemple
Fem Matemàtiques 2020. Lliurament de treballs
En aquesta fase, que es realitza a cada centre, hi poden participar tots els nois i noies que durant el curs 2019 / 2020 siguin alumnes d’un centre escolar de Catalunya
COMPTAR PUNTS A COP D’ULL
Subitizing o l’estratègia de calcular de cop de manera ràpida Etiquetes: expressions aritmètiques, matemàtiques visuals, subitizing, patrons, llenguatge algebraic. Bloc de continguts: Canvi i relacions. Nºs i operacions Nivells: PRIMÀRIA –
Fem Matemàtiques 2020. Primera Fase i Preinscripció
Benvinguts al Fem Matemàtiques 2020. Aquí hi trobareu els problemes de la primera fase del Fem Matemàtiques del 2020. Recordeu que els heu de fer en grups de 3 o 4
LA CALCULADORA A L’ESCOLA
1 [AULA XXX]
Tuti Comalat Navarra
CASIO, Cercle de mestres d’ABEAM
| Primària |
La majoria de mestres estem d’acord en que caldria utilitzar la calculadora a classe, tenim clar que quan resolem problemes, com que és més important el procés que les operacions, aquestes si són molt llargues no s’han de fer a mà. Però la calculadora té moltes altres utilitats: descobrir regularitats, comprovar propietats, fer estimacions, jugar, trobar patrons, investigar, … Intentarem en una mica més de mitja hora fer un tastet de com podem portar a l’aula totes aquestes activitats amb la calculadora.
DIBUIXOS MATEMÀTICS: EXPERIÈNCIES A L’AULA
1 [AULA XXX]
1Elisabet Quintana Casas concursdibuixosabeam@gmail.com
2Blanca Jorba Riba blanca.jorba@igualada.epiaedu.cat
1Grup de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM
2Escola Pia d’Igualada
| Infantil – Primària |
Amb aquest taller es pretén mostrar i compartir idees i propostes concretes de com es pot treballar la matemàtica a través del dibuix a l’Educació Primària. En particular, l’escola Pia d’Igualada compartirà la seva experiència, des de com preparen l’activitat en el centre fins com es desenvolupa a nivell d’aula. Es presentaran dos casos, un a cicle inicial i l’altre a cicle superior.
EXEMPLES D’ACTIVITATS RIQUES A CLASSE DE MATEMÀTIQUES
[AULA 001]
Alba Conte, Robert Llorente, Maria Rojas, Laura Roma i Albert Vilalta albert.vilalta@innovamat.es
| Infantil – Primària |
En aquest taller, plantejarem exemples d’activitats competencialment riques per a l’aula de primària. Farem servir materials manipulatius i us convidarem a experimentar i a participar de les activitats. A més, procurarem desenvolupar continguts de tots els blocs i posarem l’accent en la gestió que en podem fer com a mestres a l’aula, amb exemples reals i la mirada centrada en les dimensions matemàtiques que entren en joc a cada moment.
II COPA CANGUR PER A PROFESSORS DE SECUNDÀRIA I BATXILLERAT
[AULA S02]
Laura Morera laura@explorium.cat, Bernat Rios bernat@explorium.cat , Ricard Balagué ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus pau@explorium.cat
| Secundària – Batxillerat |
La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.
MÀGIA PER A APRENDRE MATEMÀTIQUES
[AULA XXX]
Sergio Belmonte Palmero
| Secundària – Batxillerat |
La màgia desperta la curiositat i la curiositat és el camí més directe per a la motivació interna de l’aprenentatge. Així doncs, en aquest taller es veurà com aplicar la màgia com a recurs didàctic per aprendre conceptes matemàtics.
S’ensenyaran els elements bàsics d’un guió màgic, es mostraran els efectes i es faran les activitats matemàtiques a partir d’aquests. Totes les activitats estan pensades per a tocar parts del currículum oficial de matemàtiques.
Després, a partir d’un efecte màgic, vosaltres mateixos/es elaborareu una activitat per a l’aula. Aquest taller és de caire absolutament pràctic.
CANGUR I GEOGEBRA
[AULA XXX]
1Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat
2Bernat Ancochea Millet bancoche@xtec.cat
1 Comissió Cangur de la SCM
2 Associació Catalana de GeoGebra
Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM
| Secundària – Batxillerat |
Objectiu: aprofundir l’ús d’algunes eines del GeoGebra per a visualitzar problemes de la prova Cangur 2019 per als cursos de secundària.
Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a …
- fer un gràfic acurat dels enunciats de la geometria plana per a enfocar la solució i, si escau, generalitzar el problema
- aplicar les eines de transformacions geomètriques (al pla o a l’espai, en aquest cas també desplegaments de políedres)
- endreçar el treball amb problemes numèrics, de successions, de funcions, i si escau temptejar per acostar-nos a la solució
Ja veieu que no es tracta d’entrar en un dilema del tipus “recursos informàtics versus raonament”… o potser sí? Sí! sempre que entenguem versus en el seu sentit inicial en la llengua llatina: cap a. El GeoGebra com a eina per a la visualització acurada de molts problemes.
Una proposta conjunta de la comissió Cangur de la SCM i l’Associació Catalana de GeoGebra.
ESTRATÈGIES D’ÚS DE LA CALCULADORA GRÀFICA CG50 EN L’AULA DE BATXILLERAT I LES PAU
[AULA XXX]
Raül Fernández Hernández
CASIO – Institut Vidreres, Vidreres
| Secundària – Batxillerat |
Tot i estar prescrit el seu ús en els currículums de Secundària i Batxillerat, tant en la docència com a l’avaluació (fins i tot en el cas de les PAU), l’ús de la calculadora científica i encara més de la calculadora gràfica no és habitual en molts centres. En el taller es presentaran diferents exemples de problemes de PAU (geometria, programació lineal, funcions…) per treballar amb calculadora gràfica CG50 tant a l’aula com per a afrontar les PAU.
II COPA CANGUR PER A PROFESSORS D’INFANTIL I PRIMÀRIA
[AULA 001]
Laura Morera laura@explorium.cat, Bernat Rios bernat@explorium.cat , Ricard Balagué ricard@explorium.cat, Imelda Orriols Trias imeldaa.orriols@gmail.com, Pau Mateu Yus pau@explorium.cat
| Infantil – Primària |
La “Copa Cangur” és un concurs de la Societat Catalana de Matemàtiques que està destinat a resoldre problemes de matemàtiques per alumnes de 2n i 3r d’ESO, però en aquest taller, organitzarem una partida per a mestres i professors, per tal de que pogueu conèixer la dinàmica del concurs i ho pogueu utilitzar per treballar la resolució de problemes a la classe de matemàtiques en diferents etapes educatives, des d’educació primària a educació universitària. A part de passar una bona estona resolent problemes de matemàtiques, farem una reflexió sobre les implicacions didàctiques i com utilitzem nosaltres aquesta dinàmica de classe perquè l’experiència d’aprenentatge sigui el més enriquidora possible.
8è Concurs Dibuixos Matemàtics – BASES I INSCRIPCIONS (Tancat)
Amb aquesta entrada us informem que… Les bases de la 8a edició del Concurs de Dibuixos Matemàtics d’ABEAM ja estan publicades! LLegiu-les detingudament, porteu la iniciativa a l’aula i, sobretot, aprofiteu-la
ALGORISMES AMB PAPER, TISORES I CINTA ADHESIVA
[AULA XXX]
Àlex Domínguez Clarimon adominguez@matheutikos.com
| Secundària |
En aquest taller volem exposar un seguit d’activitats que miren d’enfocar el procés demostratiu/argumentatiu desproveint-lo del llenguatge formal i permetre així una exploració dels conceptes de manera que l’alumne no pugui recórrer a la memòria (el com es fa). Sovint els professors percebem com a familiar manipulacions algèbriques, fórmules per al càlcul d’àrees, descomposicions aritmètiques, i no recordem el moment inaccessible (abans de la seva comprensió) que té el llenguatge simbòlic (buit de significat).
És per això que us proposem una sèrie d’activitats on la forma d’expressar el concepte (una forma que en podríem dir manipulativa) ajuda l’alumne a fer-lo emergir. Així és com un alumne es va familiaritzant a poc a poc amb les diferents representacions de les objectes matemàtics. I així és com, a poc a poc, va agafant confiança de què la millor eina de la que disposa per a resoldre situacions matemàtiques és el seu pensament. Les activitats, adreçades a l’ESO, versaran sobre: descomposició de nombres primers, àrees de triangles i polígons, mesura de pi, els angles interiors d’un polígon,… i tot, és clar, amb gomets, paper, tisores i cinta adhesiva.
TEXTOS HISTÒRICS SOBRE ELS NOMBRES NEGATIUS I LA DUPLICACIÓ DEL QUADRAT PER UN APRENENTATGE DE MATEMÀTIQUES PER COMPETÈNCIES
[AULA XXX]
Ma Rosa Massa-Esteve m.rosa.massa@upc.edu
Iolanda Guevara Casanova , Fàtima Romero Vallhonesta, Carles Puig-Pla
Grup d’Història de Matemàtiques de l’ABEAM
| Secundària – Batxillerat |
Les activitats basades en l’anàlisi de textos històrics relacionats amb el currículum contribueixen a millorar la formació integral dels alumnes donant-los a la vegada un coneixement addicional del context social i científic dels períodes involucrats.
Els estudiants aconsegueixen una visió de les matemàtiques no com un producte final sinó com una ciència útil, humana, interdisciplinària i heurística, que s’ha desenvolupat sobre la base d’intentar respondre a les preguntes que la humanitat s’ha plantejat al llarg del temps sobre el món que ens envolta.
En aquest taller analitzarem alguns textos històrics relacionats amb els nombres negatius i la duplicació del quadrat, a partir dels quals es poden dissenyar activitats d’aula amb continguts relacionats amb la numeració i la proporcionalitat, un relatiu al bloc de numeració i càlcul i l’altra amb relació a l’espai i forma. En ambdós casos es poden treballar amb els alumnes la resolució de problemes, el raonament i la prova, les connexions i la comunicació i representació.
APRENDRE PROGRAMACIÓ EN PYTHON A TRAVÉS DE PROBLEMES DE DIVISORS
[AULA PC2]
1Joan Alemany Flos jalemany@aula-ee.com , 1Jordi Losantos jlosantos@aula-ee.com , 2Laura Morera Úbeda laura@explorium.cat ,1Xavier Paytubí xpaytubi@aula-ee.com ,1Mireia Vinyoles Serra mvinyoles@aula-ee.com
1 Aula Escola Europea, 2 eXplorium
| Secundària – Batxillerat |
Quin és el nombre natural més petit que té més de 100 divisors?
Quants nombres perfectes hi ha més petits que un milió?
Quants nombres primers de 6 xifres hi ha?
El pensament computacional i la programació són eines clau per l’exploració de les matemàtiques, tanmateix no s’utilitza de manera freqüent. En el taller aprendrem algunes instruccions de Python per tal de poder respondre als reptes proposats. Parlarem de la metodologia per resoldre els problemes, i veurem recursos en línia per trobar problemes interessants. Finalment explorarem alguns problemes visuals de l’Olimpíada Informàtica Catalana i mostrarem la plataforma amb exercicis autocorregibles del www.jutge.org.
Metodologia del taller
Part teòrica:
Introducció sobre la situació de la programació a les aules.
Instruccions bàsiques de Python.
Introducció a l’entorn de programació online repl.it
L’elecció dels problemes.
Exemple: la suma dels divisors d’un nombre.
Part pràctica:
Per cada problema proposat:
Plantejar un problema i comentar les diferents solucions.
Passar de la idea a la solució.
Llegir i entendre el codi de la solució.
Exemples de problemes des de nivell bàsic a nivell competitiu.
Conclusió:
Posada en comú.
Olimpíada Catalana, HP CodeWars, i altres competicions.
La importància de ser autodidacta.
METODOLOGIA INSiTU PER A L’APRENENTATGE CONSTRUCTIVISTA DE LES MATEMÀTIQUES
[AULA XXX]
Miquel Albertí Palmer malbert8@xtec.cat
INS Vallès, Sabadell
| Primària – Secundària |
Els docents podem fer que les apps dels dispositius mòbils esdevinguin eines i recursos d’aprenentatge matemàtic. L’app “càmera” és de les més utilitzades, està incorporada de sèrie en tots els telèfons mòbils i tauletes i ofereix la possibilitat de fer fotografies panoràmiques. A partir d’una sessió d’aula duta a terme el curs passat a l’INS Vallès de Sabadell amb alumnes de 1r d’ESO, els assistents aprendran a gestionar un diàleg filosòfic i a posar a prova les seves conclusions amb una pràctica situada. Per això adoptaran el paper d’alumnes. La conclusió serà la importància del diàleg filosòfic i la practica situada com a recursos d’aprenentatge matemàtic, el que a l’INS Vallès s’ha denominat com a metodologia INSiTU. La práctica situada consistirá en la “despanoramització” del assistents (i totumo que vulgui) als jardins de l’FME.
COM PORTAR ELS JOCS DE TAULA A L’AULA DE MATEMÀTIQUES
[AULA XXX]
SET, Grup de Jocs d’ABEAM grupdejocsabeam@gmail.com
| Totes les etapes |
Pot ser el joc de taula una eina per a l’aprenentatge de les matemàtiques?
Què cal tenir en compte per portar els jocs de taula com a eina pedagògica?
Quins jocs són més adients per treballar les matemàtiques a l’aula?
Durant el nostre taller respondrem a les tres preguntes. Primer justificarem perquè el joc de taula és una bona eina per a l’aprenentatge i, en concret, per a l’aprenentatge de les matemàtiques. A continuació, donarem les pautes que cal tenir en compte per portar els jocs a l’aula com a eina pedagògica. Finalment presentarem quatre jocs que són ideals per portar-los a l’aula de matemàtiques a diferents nivells.
ORIGAMI AND MATHEMATICS POSTER PACK (PAQUET DE PAPIROFLÈXIA I MATEMÀTIQUES PER A L’AULA)
[AULA XXX]
Maria Luisa Spreafico
Eulàlia Tramuns eulaliatramuns@gmail.com
Universitat Politècnica de Torí, Itàlia
| Totes les etapes |
Hem dissenyat un pack didàctic de papiroflèxia i matemàtiques que consta principalment d’un pòster interactiu per usar a l’aula i d’un llibre amb una proposta d’activitats didàctiques. Partim de les 5 principals bases de plegatge de paper, que es descriuen en el pòster, i proposem possibles activitats, tant individuals com grupals, per estudiants d’infantil fins a universitat. Presentarem la composició del pack i descobrirem plegats algunes de les activitats que conté, que van des de jocs amb polígons fins al descobriment de l’axiomàtica de la papiroflèxia i la seva comparació amb la geometria Euclídia, i que es poden extrapolar a qualsevol model de papiroflèxia.
ELS ELEMENTS D’EUCLIDES d’OLIVER BYRNE (1847), O COM IMPLEMENTAR LA GEOMETRIA EN COLORS A L’AULA
[AULA XXX]
1Carlos Dorce Polo cdorce@ub.edu
2Mònica Blanco Abellán monica.blanco@upc.edu
3Iolanda Guevara Casanova iolanda.guevara@gmail.com
1Universitat de Barcelona
2Universitat Politècnica de Catalunya
3Departament d’Educació de la Generalitat de Catalunya
| Totes les etapes |
El 1847, Oliver Byrne va publicar una vistosa i didàctica versió dels Elements d’Euclides, transformant els enunciats i demostracions dels sis primers llibres d’aquesta magna obra que el matemàtic grec va escriure en el segle III a. de C. en breus arguments basats en figures acolorides. El 2019 els autors d’aquesta comunicació hem completat el projecte transformant els set llibres restants. La geometria plana i la geometria en l’espai forma part del currículum de matemàtiques de l’educació obligatòria i batxillerat. Com ja s’ha dit en diverses ocasions, la integració de la història de les matemàtiques a les nostres aules no només és un element motivador sinó que ens aporta un context i una nova experiència indispensable dins de la formació dels nostres alumnes. Plantejades com a part d’una activitat d’aula, les demostracions basades en els colors recollides en el llibre que us presentem ens poden facilitar aquesta tasca, per treballar la resolució de problemes i el raonament matemàtic alguna d’elles.
ÚS INTEL·LIGENT DE LES CALCULADORES A BATXILLERAT I SELECTIVITAT
[AULA XXX]
Raül Fernández Hernández
CASIO – Institut Vidreres, Vidreres
| Batxillerat |
En aquesta comunicació veurem com la calculadora pot ser una gran aliada a les classes de matemàtiques de batxillerat. Fugint dels estereotips del tipus “perden l’habilitat del càlcul mental”, per convertir-lo en “perquè anar a les PAU prescindint d’una gran ajuda com la que aporta la calculadora”. Veurem el cas particular d’una aula de segon de batxillerat on s’ha fet ús simultàniament de la calculadora 991SPX (bàsica per batxillerat), juntament amb la calculadora gràfica CG50.
UNA PASSEJADA PER PLANILÀNDIA AMB EL GEOGEBRA COM A ACOMPANYANT
[AULA XXX]
Antoni Gomà Nasarre agoma@xtec.cat
Premi Ma Antònia Canals 2019 – Comissió Cangur-SCM
| Secundària |
Plantejament: A finals del segle XIX Edwin Abbott Abbott va escriure una novel·la, Flatland a roman of many dimensions que comporta una subtil crítica de la societat victoriana anglesa i, alhora, fa reflexions matemàtiques sobre el concepte de dimensió. És un text molt interessant que fa que a la Viquipèdia en català escriguin una cosa que seria bonic que passés “Encara avui s’utilitza per a l’estudi de la geometria a moltes escoles i instituts, i es considera una lectura útil per a estudiar el concepte de dimensió”
Objectiu: analitzar alguns aspectes de la novel·la i constatar que el GeoGebra permet donar-ne una visió renovada amb visions interessants sobre el concepte de dimensió, però també sobre el reconeixement de distàncies i idees funcionals .
Continguts: Es tracta de veure que el GeoGebra ens pot ajudar a imaginar com es veurien unes figures a unes altres en un món pla i com es podrien reconèixer unes a altres i, a més, visualitzar la situació que condueix a una part dramàtica en la novel·la, quan una esfera del món 3D visita Planilàndia.
EMOCIONAR-SE AMB LES MATEMÀTIQUES?
[AULA XXX]
Bernat Ancochea Millet
Associació Catalana de GeoGebra
| Totes les etapes |
La síndrome de Stendhal es dóna suposadament quan una persona és exposada a una sobredosi de bellesa artística, pintures i obres mestres de l’art. Podem aconseguir que l’alumnat experimenti emocions amb les matemàtiques? Sovint ens equivoquem quan pensem que pot agradar-lis el que a nosaltres ens captiva però, tot i així, amb la versió 3D del programa GeoGebra, podem visualitzar formes i figures presents en el nostre entorn i a la natura amb el seu contingut matemàtic i la possibilitat de manipular-les virtualment. A més, el programa permet ara carregar, a mòbils i tauletes, una aplicació que haguem fet i utilitzar la realitat augmentada. En aquest enllaç hi trobareu molts exemples.
COM PASSAR-S’HO PIPA AMB L’ESTADÍSTICA. INFERÈNCIA MATEMÀTICA A SECUNDÀRIA
[AULA XXX]
1Moisés Gómez-Mateu moises.gomez.mateu@upc.edu
2Carles de Cubas carles.decubas@plamarcell.net
1 Departament d’Estadística i Investigació Operativa, UPC
2 Institut Pla Marcell, Cardedeu
| Secundària |
L’estadística, i concretament la inferència matemàtica, ha estat tractada tradicionalment en segon pla a secundària. En canvi, el dia de demà resultarà de vital importància pels estudiants la utilització d’eines estadístiques inferencials per afrontar i resoldre problemes de la vida quotidiana i professional. Es per això que l’ensenyament del raonament inductiu científic hauria de passar a prendre una part prioritària en educació.
Presentem una proposta per apropar el raonament estadístic-inferencial bàsic als alumnes d’ESO, essent extensible al batxillerat. Ho enfoquem mitjançant activitats manipulatives i eines TIC/TAC divertides que inclouen un estudi estadístic complet basat en el món dels videojocs, així com una activitat on els alumnes analitzen i estimen diferents paràmetres a partir de bosses de fruits secs amb pipes. Les activitats han estat dutes a terme amb alumnes de 1r d’ESO a l’institut Pla Marcell de Cardedeu i enregistrades parcialment amb vídeos i fotografies. Actualment s’està redactant un article per ser enviat a una revista de divulgació matemàtica.