5è REPTE: Els vehicles que hem comprat

A la botiga de joguines hi ha aquests tres vehicles: motos, patinets i skates. A l’escola hem comprat alguns vehicles per al pati. En total, comptem 10 rodes. Què podem haver comprat?

 

Enllaç a l’enunciat en pdf: Botiga Joguines

 

 

 

Sample Description

Proposem aquest repte per als nivells d’I4, I5 i Cicle inicial.
Disposar dels vehicles a la classe i entre tots mirar les rodes que tenen, com les comptem, com ho pensem.
Es poden tenir els vehicles en gran i en petit.

I després es planteja el repte. En total comptem 10 rodes, què podem haver comprat?

Per als més menuts d’Infantil es requeriran joguines molt semblants a les presentades; per als més grans, primer, segon, es poden oferir tota mena de materials manipulables comptables: cubs encaixables, botons, xapes, taps…
Caldrà parlar del que vol dir 10 rodes en total, comptar rodes dels vehicles.
El primer abordatge seria convenient fer-lo en petits grups i la mestra esdevé motor i motivació mitjançant les preguntes.

Costa de comprendre com es poden tenir 10 rodes, si entre tots els vehicles en tenen 9. Hi ha un punt d’inflexió: poder pensar que es poden comprar vehicles diferents. Al començament els vehicles que trien són iguals, i només la moto satisfà el repte. En aquest sentit se’ls pot demanar, si podrien comprar d’alguna altra manera.

Sample Description

Idees Centrals: Comptant podem saber quants n’hi ha. Pensament additiu: aplicar flexiblement la suma i la resta a situacions concretes. Equivalència
Sentits: Numèric i algebraic.
Processos: Resolució de problemes. Raonament i prova. Connexió. Comunicació i Representació.
Nivell: des de P4 a Cicle Inicial de primària.

Per què hem seleccionat aquest repte?
És un problema amb més d’una solució possible que es pot resoldre mitjançant l’experimentació. Se centra en la descomposició additiva del 10, que és una idea cabdal per a l’estructura additiva del càlcul. I aquesta descomposició es contempla des de la suma de diversos sumands.

L’assaig error esdevé una manera de trobar-li solució. Darrere cada prova que fan els alumnes convé fer una reflexió amb ells de si la solució és vàlida o no i per què. Que parlin entre ells i que justifiquin la decisió presa i si és correcta o no.
Si no funciona la solució que han donat, com se’n pot trobar una altra?

Tanmateix, per trobar totes les solucions caldrà descobrir un ordre que ajudi a no repetir-ne, ni deixar-ne cap de banda.
          Com podríem saber totes les possibilitats?
          Com podem saber que són diferents?
          Com podem estar segurs que no n’hi ha cap més?

Després de la col·laboració en la cerca de solucions es pot suggerir que individualment representin el què han trobat i com ho han fet. El repte genera la possibilitat d’expressar diferents processos de solució, des de la transcripció de l’experimentació amb diferents materials a través de la conversa o el dibuix fins a representacions que incorporin gràfics, diagrames, o fins i tot frases matemàtiques. En aquest sentit també es pot considerar que és un repte que afavoreix la connexió amb les operacions, concretament amb la suma i amb la resta.

Preguntes clau
Una vegada ja han presentat i discutit algunes de les propostes, ja podem començar a fer un treball més exhaustiu:
Hem trobat algunes solucions, però…
Què es pot fer per enrecordar-nos-en de les solucions que trobem?
Com podeu assegurar que són diferents?
En podeu trobar més?
Com ho feu per trobar-ne més?
Com passeu d’aquesta solució a aquesta altra?
Podeu trobar-les totes?
Quina prova podríeu fer per estar segurs que no n’hi ha més?

Possible extensió
Si compréssim vehicles amb un total de 12 rodes, quines possibilitats hi hauria?
I amb 11 rodes?
Per què amb 10 i 12 rodes podem comprar vehicles d’una sola mena, i amb 11 rodes, no?

Recursos
Material per poder experimentar: joguines i tota mena de material comptable. Treball en petit, en gran grup i individual.
Conversa matemàtica entorn de les propostes per acordar-ne similituds i diferències

Sample Description

Esperem amb moltes ganes les vostres notícies i que ens envieu les solucions dels vostres alumnes!

Per què volem que tots, alumnes i mestres, gaudeixin de les matemàtiques!

Contacte: cercleabeam@gmail.com